Xét tích phân \(\int\limits_1^e {\frac{1}{x}\ln xdx} \). Nếu đặt \(lnx = t\) thì \(\int\limits_1^e {\frac{1}{x}\ln xdx} \) bằng
A.A.
\(\int\limits_0^1 {tdt} \)
B.B.
\(\int\limits_1^e {tdt} \)
C.C.
\(\int\limits_0^1 {\ln tdt} \)
D.D.
\(\int\limits_0^1 {\frac{1}{t}dt} \)
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
Ta có \(t = \ln x \Rightarrow dt = \frac{1}{x}dx.\)
\(\begin{array}{l} x = 1 \Rightarrow t = 0;x = e \Rightarrow t = 1\\ \Rightarrow \int\limits_1^2 {\frac{1}{x}\ln xdx = \int\limits_0^1 {tdt} } \end{array}\)