05 24 dạng toán trong hình không gian 0xyz file word là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG 3 OXYZ
TỌA ĐỘ ĐIỂM – VÉC TƠ
Dạng 1. Độ dài đoạn thẳng
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ cho Gọi là điểm nằm trên cạnh sao cho Tính độ dài đoạn .A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
Gọi là điểm nằm trên cạnh sao cho
Suy ra Suy ra .
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ cho Tính độ dài đoạn .A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
Dạng 2. Tọa độ vectơ
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ cho . Tính .A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
.
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ cho 3 vectơ Tìm tọa độ của vectơ .A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
Tính , , , cộng các vectơ vừa tính.
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ cho 3 điểm Tính tích vô hướng .A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
.
Dạng 3. Tọa độ giao điểm
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng . Tìm tọa độ điểm là giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng .A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
; .
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng và mặt phẳng . Tìm tọa độ điểm là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng .A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
.
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng và mặt phẳng . Tìm tọa độ điểm là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng .A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
Ta có tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ
Lấy Thay vào ta được
Tìm được Thay vào ; thay vào thay vào
Vậy
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm và đường thẳng Tìm tọa độ điểm là giao điểm của mặt phẳng và đường thẳng ,A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
Tọa độ điểm là nghiệm của hệ bao gồm phương trình đường thẳng và phương trình mặt phẳng .
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng và mặt phẳng . Tìm tọa độ điểm là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng .A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
Ta có:
Vì nên ta có hệ phương trình:
Dạng 4. Tìm tọa độ điểm thỏa điều kiện cho trước
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm . Tìm tọa độ điểm M sao cho .A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
Gọi Tính được .
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ cho các điểm . Tìm tọa độ diểm trên trục sao cho .A. hoặc . B. hoặc .C. hoặc . D. hoặc .
Lời giải tham khảo
Gọi
Ta có: .
Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm . Tìm tọa độ điểm trên mặt phẳng sao cho cách đều ba điểm . A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
Điểm . Tìm từ hệ hai phương trình .
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng và . Gọi là điểm có tọa độ nguyên thuộc mặt phẳng sao cho . Tìm tọa độ của điểm .A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
Đặt . Điểm thuộc mặt phẳng ta được phương trình ;
Hai phương trình còn lại từ giả thiết và .
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm và mặt phẳng Tọa độ thuộc mặt phẳng sao cho cách đều ba điểm .A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
Đặt Lập hệ phương trình ba ẩn từ phương trình mặt phẳng và điều kiện ,
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm ; điểm có tọa độ nguyên thuộc đường thẳng sao cho . Tìm tọa độ điểm .A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
Chuyển đường thẳng về dạng tham số sau đó đặt tọa độ điểm . Tìm từ phương trình khoảng cách .
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng và đường thẳng . Gọi là giao điểm của với đường thẳng . Tìm tọa độ điểm thuộc mặt phẳng có hoành độ dương sao cho vuông góc với và .
A. . B. . C. . D. .
Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ cho tam giác có , và trọng tâm . Tìm tọa độ đỉnh của tam giác .
A. B. C. D.
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm và đường thẳng d: . Có bao nhiêu điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tam giác cân tại đỉnh ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng và các điểm . Tìm tọa độ điểm thuộc đường thẳng sao cho tam giác vuông tại .
A. hoặc . B. .
C. . D. hoặc .
Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng và . Gọi là điểm thuộc đường thẳng sao cho tam giác có diện tích bằng . Tìm tọa độ điểm .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm Tìm tọa độ điểm thuộc để thể tích tứ diện bằng .
A. . B. .
C. . D. .
……….…………………
ĐÁP ÁN TỌA ĐỘ ĐIỂM – VECTƠ
1C 2A 3C 4A 5D 6D 7A 8C 9A 10B
11A 12A 13A 14D 15B 16C 17A 18A 19C 20A
21D 22A
ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
Dạng 5. Vectơ chỉ phương của đường thẳng
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ?
A. . B.
