3.1.1 NGUYEN HAM là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2017 Dành cho HS lấy điểm 5, 6.
CHUYÊN ĐỀ I: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN
VÀ ỨNG DUNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN
Chủ đề 1: NGUYÊN HÀM.
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
1. Định nghĩa: Cho hàm số xác định trên ( là khoảng, đoạn hay nửa khoảng). Hàm số được gọi là nguyên hàm của hàm số trên nếu với mọi .
Ký hiệu .
2. Tính chất của nguyên hàm
Tính chất 1: và
Tính chất 2: với là hằng số khác .
Tính chất 3:
3. Sự tồn tại của nguyên hàm
Định lí: Mọi hàm số liên tục trên đều có nguyên hàm trên .
4. Bảng nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp
Nguyên hàm của hàm số sơ cấp Nguyên hàm của hàm số hợp
5. Phương pháp tìm nguyên hàm
a. Phương pháp đổi biến số
Định lí 1: Nếu và là hàm số có đạo hàm liên tục thì
Hệ quả: Nếu thì ta có
b. Phương pháp nguyên hàm từng phần
Định lí 2: Nếu hai hàm số và có đạo hàm liên tục trên thì
Hay
II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
Mức độ 1: NHẬN BIẾT
Câu 1. Nguyên hàm của hàm số
A. B. C. D.
Câu 2. Nguyên hàm của hàm số .
A. B.
C. D.
Câu 3. Nguyên hàm của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 4. Nguyên hàm của hàm số
A. B. C. D.
Câu 5. Nguyên hàm của hàm số
A. B. C. D.
Câu 6. Nguyên hàm của hàm số .
A. B.
C. D.
Câu 7. Tính bằng:
A. B. C. D.
Câu 8. Tính bằng:
A. B. C. D.
Câu 9. Tính
A. B. C. D.
Câu 10. Nguyên hàm của hàm số là:
A. B.
C. D.
Câu 11. Nguyên hàm của hàm số là:
A. B.
C. D.
Câu 12. Nguyên hàm của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 13. Tính bằng
A. B. C. D.
Câu 14. Tính bằng
A. B. C. D.
Câu 15. Tính bằng:
A. B. C. D.
Câu 16. Tính bằng
A. B. C. D.
Câu 17. Tính bằng:
A. B. C. D.
Câu 18. Tính bằng:
A. B. C. D.
Câu 19. Nguyên hàm của hàm số
A. B.
C. D.
Câu 20. Tính bằng
A. B.
C. D.
Câu 21. Tính bằng
A. B.
C. D.
Câu 22. Nguyên hàm của là:
A. B. C. D.
Câu 23. Tính bằng
A. B.
C. D.
Câu 24. Tính bằng
A. B.
C. D.
Câu 25. Tínhbằng
A. B.
C. D.
Câu 26. Nguyên hàm của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 27. Tìm một nguyên hàm của hàm số , biết .
A. B.
C. D.
Câu 28. Tính là:
A. B. C. D.
Câu 29. Tính
A. B. C. D.
Câu 30. Tính
A. B. C. D.
Câu 31. Nguyên hàm của hàm số
A. B.
C. D.
Mức độ 2: THÔNG HIỂU
Câu 32. Tìm nguyên hàm của hàm số . Biết đồ thị của hàm số đi qua điểm .
A. B.
C. D.
Câu 33. Tìm nguyên hàm của hàm số , biết .
A. B.
C. D.
Câu 34. Tìm nguyên hàm của hàm số . Biết đồ thị của hàm số đi qua điểm
A. B.
C. D.
Câu 35. Tìm hàm số biết rằng và
A. B.
C. D.
Câu 36. Tìm hàm số biết rằng và
A. B.
C. D.
Câu 37. Tìm hàm số biết rằng và
A. B.
C. D.
Câu 38. Tìm hàm số biết rằng và
A. B.
C. D.
Câu 39. Tìm hàm số biết rằng và
A. B. C. D.
Câu 40. Tìm hàm số biết rằng ;và
A. B.
C. D.
Câu 41. Nguyên hàm của hàm số
A. B.
C. D.
Câu 42. Nguyên hàm của hàm số
A. B. C. 4 D. 2
Câu 43. Tính bằng
A. B. C. D.
Câu 44. Tính bằng
A. B. C. D.
Câu 45. Tính bằng:
A. B.
C. D.
Câu 46. Tínhbằng
A. B.
C. D.
Câu 47. Tínhbằng
A. B.
C. D.
Câu 48. Tínhbằng
A. B.
C. D.
Câu 49. Tínhbằng
A. B. C. D.
Câu 50. Tính bằng:
A. B. C. D.
Câu 51. Tínhbằng
A. B.
C. D.
Câu 52. Tínhbằng
A. B. C. D.
Câu 53. Tínhbằng
A. B.
Câu 54. C. D.
Câu 55. Tínhbằng
A. B. C. D.
Câu 56. Câu 46: Tínhbằng
A. B. C. D.
Câu 57. Tínhbằng
A. B. C. D.
Câu 58. Tínhbằng
A. B. C. D.
Câu 59. Tínhbằng
A. B.
C. D.
Câu 60. Tínhbằng
A. B.
C. D.
Câu 61. Tínhbằng
A. B.
C. D.
Câu 62. Tính bằng:
A. B.
C. D.
Câu 63. Tính bằng:
A. B.
C. D.
Câu 64. Tính bằng:
A. B.
C. D.
Câu 65. Tính bằng:
A. B.
C. D.
Câu 66. Tính bằng:
A. B.
C. D.
Câu 67. Tínhbằng
A. B.
C. D.
Câu 68. Tính bằng:
A. B. C. D.
Câu 69. Tính bằng:
A. B.
C. D.
Câu 70. Tínhbằng
A. B.
C. D.
Câu 71. Tínhbằng
A. B.
C. D.
Câu 72. Tính bằng:
A. B.
C. D.
Câu 73. Tính bằng:
A. B. C. D.
Câu 74. Tính bằng
A. B.
C. D.
Câu 75. Tính bằng:
A. B. C. D.
Câu 76. Tính bằng:
A. B. C. D.
Câu 77. Tính bằng:
A. B. C. D.
Câu 78. Tính bằng:
A. B. C. D.
Câu 79. Tính bằng:
A. B. C. D.
Câu 80. Tính bằng:
A. B. C. D.
Câu 81. Tính bằng:
A. B. C. D.
Câu 82. Tính bằng:
A. B. C. D.
Câu 83. Tính bằng:
A. B. C. D.
Câu 84. Tính bằng:
A. B. C. D.
Câu 85. Tính bằng:
A. B. C. D.
Câu 86. Tính bằng:
A. B. C. D.
Câu 87. Tính bằng:
A. B. C. D.
Câu 88. Tính bằng:
A. B. C. D.
Câu 89. Tính bằng:
A. B.
C. D.
Câu 90. Tính bằng:
A. B. C. D.
Câu 91. Tính bằng:
A. B. C. D.
Câu 92. Tính bằng:
A. B. C. D.
Câu 93. Tính bằng:
A. B. C. D.
Câu 94. Tính bằng:
A. B. C. D.
Câu 95. Tính bằng:
A. B. C. D.
Câu 96. Tính bằng:
A. B.
C. D.
Câu 97. Tính bằng:
A. B. C. D.
Câu 98. Tính bằng:
A. B.
C. D.
Câu 99. Tính bằng:
A. B. C. D.
Câu 100. Tính bằng:
A. B. C. D.
Câu 101. Tính bằng:
A. B. C. D.
Câu 102. Tính bằng:
A. B. C. D.
Câu 103. Tính bằng:
A. B. C. D.
Câu 1
