30 bài tập Tổng hợp về khoảng cách File word có lời giải chi tiết là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
30 bài tập - Tổng hợp về khoảng cách - File word có lời giải chi tiết
Câu 1. Cho mặt phẳng và hai điểm A, B không nằm trong . Đặt và . Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?
A. khi và chỉ khi AB song song với .
B. khi và chỉ khi đoạn thẳng AB cắt .
C. Nếu thì đoạn thẳng AB cắt .
D. Nếu đường thẳng AB cắt tại điểm I thì .
Câu 2. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SC. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. B.
C. D.
Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, . Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng nhận giá trị nào sau đây?
A. B. C. D.
Câu 4. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau và . Gọi d là khoảng cách từ A đến đường thẳng BC. Khi đó, tỉ số bằng:
A. B. C. D.
Câu 5. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, và . Gọi M là trung điểm của BC, khi đó khoảng cách từ A đến đường thẳng SM bằng:
A. B. C. D.
Câu 6. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với mặt phẳng . Biết . Khi đó, khoảng cách từ trung điểm M của AC tới mặt phẳng bằng:
A. B. C. D.
Câu 7. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng b và đường cao . Khoảng cách từ H đến mặt phẳng bằng:
A. B. C. D.
Câu 8. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng b và đường cao . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng bằng:
A. B. C. D.
Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, bốn cạnh bên đều bằng 3a và , . Khoảng cách từ S đến mặt phẳng bằng:
A. B. C. D.
Câu 10. Cho hình lăng trụ có cạnh đáy bằng và . Khoảng cách giữa và :
A. B. C. D.
Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, biết và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng bằng:
A. B. C. D.
Câu 12. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giac vuông tại B với , và . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng bằng:
A. B. C. D.
Câu 13. Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc nhau và . Khi đó khoảng cách từ S đến mặt phẳng bằng:
A. B. C. D.
Câu 14. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Nếu thì khoảng cách từ B đến mặt phẳng bằng:
A. B. C. D.
Câu 15. Cho hình chóp S.ABC có . Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng tạo với đáy một góc 60°. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng bằng:
A. B. C. D.
Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khi đó, khoảng cách từ A đến mặt phẳng bằng:
A. B. C. D.
Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và cạnh bên SC hợp với đáy một góc 45°. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng bằng
A. B. C. D.
Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và . Nếu điểm M thuộc đoạn AD thì khoảng cách từ M đến bằng
A. B. C. D.
Câu 19. Cho hình lập phương có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng
A. B. C. D.
Câu 20. Cho hình lập phương có cạnh bằng 1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng
A. B. C. D.
Câu 21. Cho lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của lên trùng với trung điểm H của AC. Biết . Khi đó, khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng bằng
A. B. C. D.
Câu 22. Cho hình lập phương có cạnh bằng a. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng bằng
A. B. C. D.
Câu 23. Cho lăng trụ tam giác đều có . Gọi M là trung điểm của , khi đó khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng bằng:
A. B. C. D.
Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, , . Gọi G là trọng tâm tam giác ABD, khi đó khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng bằng
A. B. C. D.
Câu 25. Cho hình lăng trụ có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a, hình chiếu của lên trùng với O. Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng
A. B. C. D.
Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, , , . Cạnh SA vuông góc với đáy và mặt phẳng hợp với đáy một góc 45°. Gọi d là khoảng cách từ điểm B đến , khi đó tỉ số bằng
A. 2 B. 4 C. 1 D. 3
Câu 27. Cho lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác vuông tại A, mặt bên là hình vuông. Biết , góc giữa và mặt phẳng bằng 30°. Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng
A. B. C. D.
Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng bằng
A. B. C. D.
Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy. Cạnh SC hợp với đáy một góc 60°, gọi d là khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng . Khi đó, tỉ số bằng
A. B. C. D.
Câu 30. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạn
