39. Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở GD ĐT Hưng Yên năm 2015 2016 (có lời giải chi tiết) là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 9 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOHƯNG YÊNĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2015 – 2016
Môn thi: ToánThời gian làm bài:120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2,0 điểm).
1) Rút gọn biểu thức
2) Giải hệ phương trình
Câu 2 (1,5 điểm).
1) Xác định toạ độ các điểm A và B thuộc đồ thị hàm số y=2x-6 , biết điểm A có hoành độ bằng 0 và điểm B có tung độ bằng 0.
2) Xác định tham số m để đồ thị hàm số y=mx2 đi qua điểm P1;-2.
Câu 3 (1,5 điểm). Cho phương trình (m là tham số).
1) Giải phương trình với m 1.
2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1;x2 thỏa mãn
Câu 4 (1,5 điểm).
1) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3cm , BC=6 cm. Tính góc C.
2) Một tàu hoả đi từ A đến B với quãng đường 40 km. Khi đi đến B, tàu dừng lại 20 phút rồi đi tiếp 30 km nữa để đến C với vận tốc lớn hơn vận tốc khi đi từ A đến B là 5 km/h. Tính vận tốc của tàu hoả khi đi trên quãng đường AB, biết thời gian kể từ khi tàu hoả xuất phát từ A đến khi tới C hết tất cả 2 giờ.
Câu 5 (2,5 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O và AB
x=1 0,5đ
=>y=-2
Nghiệm của hpt x;y)= (1;-2 0,5đ
Câu 2
1,5đ 1)
1,0đ Điểm A thuộc đường thẳng y=2x-6 , mà hoành độ x = 0
Suy ra tung độ y = - 6. 0,25đ
Vậy điểm A có toạ độ A0;-6. 0,25đ
Điểm B thuộc đường thẳng y=2x-6 , mà tung độ y = 0
Suy ra hoành độ x = 3. 0,25đ
Vậy điểm B có toạ độ B3; 0. 0,25đ
2)
0,5đ Đồ thị hàm số y=mx2 đi qua điểm P1; -2 suy ra 2 m. 12 0,25đ
m= -2 0,25đ
Câu 3
1,5đ 1)
1,0đ Với m 1, phương trình trở thành x2-4x+2=0 0,25đ
0,25đ
0,5đ
2)
0,5đ Điều kiện PT có 2 nghiệm không âm x1 ;x2 là 0,25đ
Theo hệ thức Vi-ét
Ta có: 0,25đ
Câu 4
1,5đ 1)
0,5đ Tam giác ABC vuông tại A
Ta có: 0,25đ
=>C=30O 0,25đ
2)
1,0đ Gọi vận tốc tàu hoả khi đi trên quãng đường AB là x (km/h; x>0) 0,25đ
Thời gian tàu hoả đi hết quãng đường AB là (giờ)
Thời gian tàu hoả đi hết quãng đường BC là (giờ)
Theo bài ta có phương trình 0,25đ
Biến đổi pt ta được 0,25đ
Vận tốc của tàu hoả khi đi trên quãng đường AB là 40 km/h. 0,25đ
Câu 5
2,5đ
1)
1đ Theo bài có AEB= AHB= 90o. 0,5đ
Suy ra bốn điểm A, B, H, E cùng thuộc một đường tròn. 0,5đ
2)
1,0đ Tứ giác ABH nội tiếp đường tròn BAE= EHC (1) 0,25đ
Mặt khác, BCD=BAE (góc nội tiếp cùng chắn BD )(2) 0,25đ
Từ (1) và (2) suy ra BCD=EHC 0,25đ
=>HE//CD 0,25đ
3)
0,5đ Gọi K là trung điểm của EC, I là giao điểm của MK với ED.
Khi đó MK là đường trung bình của BCE=>MK // BE mà BE AD (gt)
=>MK AD hay MK EF (3) 0,25đ
Lại có CF AD (gt) MK // CF hay KI // CF.ECF có KI // CF, KE = KC nên IE = IF (4)Từ (3) và (4) suy ra MK là đường trung trực của EF ME = MF 0,25đ
Câu 6
1,0đ Với a, b, c là các số lớn hơn 1, áp dụng BĐT Cô-si ta có 0,25đ
0,25đ
0,25đ
Từ (1), (2) và (3) suy ra 0,25đ
