Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 12 Chương 3 Nguyễn hàm tích phân và ứng dụng ỨNG DỤNG TTÍCH KHỐI TRÒN XOAY giải chi tiết là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Dạng 51. Tính thể tích khối tròn xoay
Câu 1. Gọi là thể tích của khối tròn xoay được tạo khi quay hình cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số trục và hai đường thẳng quay xung quanh trục . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường . Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay quanh .A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
Xét hình thang giới hạn bởi các đường:
Ta có: .
Câu 3. Cho tam giác giới hạn bởi ba đường , trục . Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục của tam giác đó.A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
Thể tích hình cần tính bằng thể tích khối trụ trừ đi thể tích khối nón.
Câu 4. Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , quanh trục có kết quả dạng . Tính .A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
. Nên
Câu 5. Viết công thức tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục và hai đường thẳng xung quanh trục .A. . B. .C. . D. .
Lời giải tham khảo
.
Câu 6. Tính thể tích của hình khối do hình phẳng giới hạn bởi các đường quay quanh trục .A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
Phương trình hoành độ giao điểm của các đồ thị hàm số:
Thể tích cần tìm: .
Câu 7. Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường khi quay quanh trục .A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
Phương trình hoành độ giao điểm tìm được
Gọi Tính được thể tích 2 phần là . .
Câu 8. Kí hiệu là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành. Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình xung quanh trục .A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
Phương trình HĐGĐ ....
.
Câu 9. Tính thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường quay quanh trục .A. B. C. D.
Lời giải tham khảo
.
Câu 10. Gọi là hình phẳng giới hạn bởi các đường và . Tính thể tích của khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng quanh trục .A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
.
Câu 11. Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục hình phẳng giới hạn bởi các đường và các tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm .A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
Viết phương trình tiếp tuyến, vẽ hình và xác định miền cần tính diện tích, có thể sử dụng máy tính cầm tay để tìm kết quả.
Câu 12. Tính thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng quay quanh trục .A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 13. Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng biết rằng thiết diện của vật thể với mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ là một tam giác đều có cạnh là .
A. . B. . C. . D. .
Câu 14. Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng , biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ là một nửa hình tròn đường kính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 15. Tính thể tích của một vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng và , biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ là một hình chử nhật có kích thước là và .
A. . B. . C. . D. .
Câu 16. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường, trục hoành và . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng H quanh trục .
A. . B. . C. . D. .
Câu 17. Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục hoành .
A. . B. . C. . D. .
Câu 18. Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục và đường thẳng
A. . B. .
C. . D. .
Câu 19. Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục hình phẳng giới hạn bởi các đường
A. . B. . C. . D. .
Câu 20. Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường khi quay quanh trục .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 21. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi hình quay quanh .
A. . B. . C. . D. .
Câu 22. Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường khi nó quay xung quanh trục .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 23. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường: Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình quanh trục .
A. . B. . C. . D. .
Câu 24. Tính thể tích của khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục tung và quay quanh trục .
A. . B. . C. . D. .
Câu 25. Tính thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng quay quanh trục .
A. . B. . C. .
