Chương 1 KHỐI ĐA DIỆN Mức độ 1 Phần 1 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Câu 1: (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 1-NH2017-2018) Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn C
Đó là các mặt phẳng , , , với , , , là các trung điểm của các cạnh đáy dưới hình vẽ bên dưới.
Câu 2: (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 1-NH2017-2018) Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải.
Chọn B
Diện tích đáy: . Thể tích .
Câu 3: (THPT Chuyên Thái Bình-lần 1-năm 2017-2018) Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Đó là các mặt phẳng , , , với , , , là các trung điểm của các cạnh (hình vẽ bên dưới).
Câu 4: (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-lần 1-năm 2017-2018) Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn C
Vật thể cho bởi hình A, B, D là các khối đa diện.
Vật thể cho bởi hình C không phải khối đa diện, vi phạm điều kiện mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.
Câu 5: (THPT Lê Hồng Phong-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Cho có đáy là hình vuông cạnh . Biết và . Tính thể tích của khối chóp .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có .
Vậy .
Câu 6: (THPT Chuyên Bắc Ninh-lần 1-năm 2017-2018) Thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Cách 1: Áp dụng công thức tính nhanh thể tích khối tứ diện đều: .
Cách 2: Khối tứ diện đều có đáy là tam giác đều và đường cao .
,
Vậy .
Câu 7: (THPT Chuyên Bắc Ninh-lần 1-năm 2017-2018) Cho khối lăng trụ có thể tích bằng . Tính thể tích khối đa diện .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có:
Câu 8: (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D
Do các mặt của bát diện đều là tam giác và mỗi đỉnh của bát diện đều là đỉnh chung của 4 mặt nên bát diện đều là khối đa diện đều loại .
Câu 9: (THPT Sơn Tây-Hà Nội-lần 1-năm 2017-2018) Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?
A. Hình 4. B. Hình 1. C. Hình 2. D. Hình 3.
Lời giải
Chọn D
Hình 3 không phải là hình đa diện, vì tồn tại hai cạnh của đa giác đáy không phải là cạnh chung của hai mặt của hình.
Câu 10: (THPT Sơn Tây-Hà Nội-lần 1-năm 2017-2018) Chọn khẳng định sai. Trong một khối đa diện
A. mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.
B. mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh.
C. mỗi cạnh của một khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt.
D. hai mặt bất kì luôn có ít nhất một điểm chung.
Lời giải
Chọn D
Hình lập phương, hình hộp có các mặt song song với nhau.
Câu 11: (THPT Sơn Tây-Hà Nội-lần 1-năm 2017-2018) Đa diện đều loại có tên gọi nào dưới đây?
A. Tứ diện đều. B. Lập phương. C. Hai mươi mặt đều. D. Mười hai mặt đều
Hướng dẫn giải
Chọn D
Câu 12: (THPT Chuyên ĐH Vinh-GK1-năm 2017-2018) Cho hình lăng trụ tam giác đều có , . Tính thể tích khối lăng trụ .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Do là hình lăng trụ tam giác đều nên là đường cao của khối lăng trụ.
Tam giác đều, có cạnh nên .
Vậy .
Câu 13: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Biết và . Thể tích của khối chóp là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có: ; .
.
Câu 14: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho khối lăng trụ có thể tích là , thể tích của khối chóp là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Gọi là khoảng cách từ đến mặt phẳng và là diện tích tam giác . Khi đó, thể tích lăng trụ , thể tích khối chóp là . Do đó, .
Câu 15: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho tứ diện có và . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Gọi là trung điểm của . Tam giác cân nên ;
Tam giác cân nên . Do đó .
Câu 16: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải:
Chọn A
Công thức tính thể tích khối lăng trụ là: .
Câu 17: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho khối chóp , trên ba cạnh , , lần lượt lấy ba điểm , , sao cho , , . Gọi và lần lượt là thể tích của các khối chóp và . Khi đó tỉ số là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải:
Chọn D
Theo công thức tỉ số thể tích khối chóp, ta được: .
Câu 18: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho khối lăng trụ đứng tam giác có đáy là một tam giác vuông cân tại , , góc giữa và mặt phẳng bằng . Thể tích khối lăng trụ là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng
Tam giác vuông tại có
Khi đó .
Câu 19: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-đề 2-năm 2017-2018) Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Biết và . Thể tích của khối chóp là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có: ; .
.
Câu 20: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-đề 2-năm 2017-2018) Cho khối lăng trụ có thể tích là , thể tích của khối chóp là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Gọi là khoảng cách từ đến mặt phẳng và là diện tích tam giác . Khi đó, thể tích lăng trụ , thể tích khối chóp là . Do đó, .
Câu 21
