Chương 1 PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG Mức độ 4 Phần 2 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 11 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Câu 1: (THPT Triệu Thị Trinh-lần 1 năm 2017-2018) Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác có trực tâm . Gọi là trung điểm của ; , lần lượt là chân đường cao kẻ từ và . Đường tròn đi qua ba điểm , , có phương trình là . Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác là:
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có là trung điểm của ; , lần lượt là chân đường cao kẻ từ và . Đường tròn đi qua ba điểm , , là đường tròn Euler. Do đó đường tròn ngoại tiếp tam giác chính là ảnh của đường tròn Euler qua phép vị tự tâm là , tỷ số .
Gọi và lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác .
Gọi và lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác .
Ta có và do đó .
Mặt khác .
Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác là: .
Nhận xét: Đề bài này rất khó đối với học sinh nếu không biết đến đường tròn Euler.
