Chương 2 TỔ HỢP XÁC SUẤT Mức độ 1 Phần 4 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 11 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Câu 1: (SGD Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) Cho và là hai biến cố xung khắc. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. .
B. Hai biến cố và không đồng thời xảy ra.
C. Hai biến cố và đồng thời xảy ra.
D. .
Lời giải
Chọn B
Vì và là hai biến cố xung khắc nên hai biến cố này không đồng thời xảy ra.
Câu 2: (THPT Chuyên Thái Bình – Thái Bình – Lần 5 năm 2017 – 2018) Một tổ học sinh có nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên người. Tính xác suất sao cho hai người được chọn đều là nữ.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Chọn ngẫu nhiên người trong người có cách chọn.
Hai người được chọn đều là nữ có cách.
Xác suất để hai người được chọn đều là nữ là: .
Câu 3: (THPT Chuyên Hùng Vương – Gia Lai – Lần 2 năm 2017 – 2018) Tính tổng các hệ số trong khai triển .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Xét khai triển
Tổng các hệ số trong khai triển là:
Cho ta có:
Câu 4: (SGD Hà Tĩnh – Lần 2 năm 2017 – 2018) Cho tập hợp có phần tử. Số tập con gồm phần tử của là
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn A
Số tập con gồm phần tử của là .
Câu 5: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện là
A. . B. . C.. D..
Câu 6: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện là
A. . B. . C.. D..
Lời giải
Chọn B
Ta có: Không gian mẫu suy ra
Gọi biến cố : “Con súc sắc có số chấm chẵn xuất hiện” hay suy ra
Từ đó suy ra
Vậy xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện là .
Câu 7: Một hình chóp có tất cả mặt. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu đỉnh?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 8: Một hình chóp có tất cả mặt. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu đỉnh?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Giả sử số đỉnh của đa giác đáy của hình chóp là thì đa giác đáy sẽ có cạnh.
Do đó, số mặt bên của hình chóp là .
Theo bài ra ta có phương trình
.
Do đó, số đỉnh của hình chóp là .
Câu 9: Trong mặt phẳng cho điểm phân biệt trong đó không có điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có đỉnh là trong số điểm đã cho là.
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Trong mặt phẳng cho điểm phân biệt trong đó không có điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có đỉnh là trong số điểm đã cho là.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Số tam giác có đỉnh là trong số điểm đã cho là: .
Câu 11: Một nhóm học sinh có người. Cần chọn học sinh trong nhóm để làm công việc là tưới cây, lau bàn và nhặt rác, mỗi người làm một công việc. Số cách chọn là
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Một nhóm học sinh có người. Cần chọn học sinh trong nhóm để làm công việc là tưới cây, lau bàn và nhặt rác, mỗi người làm một công việc. Số cách chọn là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Số cách chọn em học sinh là số cách chọn phần tử khác nhau trong phần tử có phân biệt thứ tự nên số cách chọn thỏa yêu cầu là .
Câu 13: Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có chữ số và chữ số đó đôi một khác nhau?
A. . B. . C. . D. .
Câu 14: Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có chữ số và chữ số đó đôi một khác nhau?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Gọi số cần lập là .
nên có cách chọn
nên có cách chọn
và nên có cách chọn
Vậy có cách chọn.
Câu 15: Từ tập có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số đôi một khác nhau
A. . B. . C. . D. .
Câu 16: Từ tập có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số đôi một khác nhau
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn C
Số tự nhiên có chữ số đôi một khác nhau có thể lập được là: số.
Câu 17: Số tập hợp con gồm phần tử của tập hợp có phần tử là
A. . B. . C. . D. .
Câu 18: Số tập hợp con gồm phần tử của tập hợp có phần tử là
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn A
Số tập hợp con gồm phần tử của tập hợp có phần tử là .
Câu 19: Có bao nhiêu cách lấy ra phần tử tùy ý từ một tập hợp có phần tử
A. . B. . C. . D. .
Câu 20: Từ một đội văn nghệ gồm 5 nam và 8 nữ cần lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca. Tính xác suất để trong 4 người được chọn đều là nam.
A. . B. . C. . D. .
Câu 21: Có bao nhiêu cách lấy ra phần tử tùy ý từ một tập hợp có phần tử
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Mỗi cách lấy ra là một tổ hợp chập của phần tử.
Tổng số cách lấy ra là .
Câu 22: Từ một đội văn nghệ gồm 5 nam và 8 nữ cần lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca. Tính xác suất để trong 4 người được chọn đều là nam.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Số phần tử không gian mẫu . Số cách chọn 4 người sao cho đều là nam là . Vậy xác suất cần tìm là .
Câu 23: Cho là tập hợp gồm điểm phân biệt. Số đoạn thẳng có hai đầu mút phân biệt thuộc tập là
A. . B. . C. . D. .
Câu 24: Cho là tập hợp gồm điểm phân biệt. Số đoạn thẳng có hai đầu mút phân biệt thuộc tập là
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn C
Số đoạn thẳng là .
Câu 25: Từ các chữ số , , , , , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số đôi một khác nhau?
A. . B. . C. . D. .
Câu 26: Từ các chữ số , , , , , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số đôi một khác nhau?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Số các số tự nhiên thỏa yêu cầu là một chỉnh hợp chập của phần tử. Do đó, số các số tự nhiên cần tìm bằng .
Câu 27: Hệ số của trong khai triển là:
A. . B
