Chương 3 DÃY SỐ CẤP SỐ NHÂN CẤP SỐ CỘNG Mức độ 1 Phần 2 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 11 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Câu 1: (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Cho cấp số cộng có số hạng tổng quát là . Tìm công sai của cấp số cộng.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có
Suy ra là công sai của cấp số cộng.
Câu 2: (THPT Triệu Thị Trinh-lần 1 năm 2017-2018) Tổng có giá trị là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D 2222
Ta có là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với có số hạng đầu , công sai .
Do đó .
Câu 3: (THPT Thạch Thành 2-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai?
A. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân.
B. Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số dương.
C. Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số tăng.
D. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số cộng.
Lời giải
Chọn B
Một phản ví dụ: dãy số , với là cấp số cộng có công sai .
Nhưng dạng khai triển của nó là ; ; … không phải là một dãy số dương.
Câu 4: (THPT Lê Hoàn-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) Cho cấp số cộng có và công sai . Hãy tính .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có : .
Câu 5: (THPT Ninh Giang-Hải Dương năm 2017-2018) Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng ?
A. . B. .
C. ; ; ; ; ; . D. ; ; ; ; ; .
Lời giải
Chọn A
Dãy số ở đáp án A thỏa với mọi nên là cấp số cộng.
Câu 6: (THPT Quãng Xương 1-Thanh Hóa năm 2017-2018) Cho tứ diện , các điểm , lần lượt là trung điểm của , . Không thể kết luận là trọng tâm tứ diện trong trường hợp
A. .
B. .
C. .
D. với là điểm bất kỳ.
Lời giải
Chọn B
Theo giả thiết ta có thì chưa thể kết luận ngay được là trung điểm .
GV GIẢI đã đề xuất sửa đáp án D của đề gốc, từ thành với là điểm bất kỳ.
Các phương án còn lại ta kết luận được ngay là trọng tâm của tứ diện .
Câu 7: (THPT Yên Định-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) Một cấp số nhân có số hạng đầu , công bội . Biết . Tìm ?
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn C
Áp dụng công thức của cấp số nhân ta có: .
