Chương 5 ĐẠO HÀM Mức độ 2 Phần 1 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 11 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Câu 1: (THTT Số 1-484 tháng 10 năm 2017-2018) Cho hàm số có đồ thị . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ là nghiệm phương trình ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có ; .
.
Khi . Suy ra có một phương trình tiếp tuyến là .
Câu 2: (THPT Chuyên Quang Trung-Bình Phước-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số có đồ thị là . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị biết tiếp tuyến có hệ số góc .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Gọi là tiếp điểm .
Ta có:
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị thỏa mãn đầu bài là: .
Câu 3: (THPT Chuyên Quang Trung-Bình Phước-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số . Nghiệm của phương trình là:
A. . B. . C. Vô nghiệm . D. .
Lời giải
Chọn C
Tập xác định của hàm số là . Khi đó ta có .
Nghiệm của phương trình suy ra .
Tuy nhiên do điều kiện xác định nên phương trình vô nghiệm.
Trình bày lại
Tập xác định của hàm số là . Khi đó ta có .
Nghiệm của phương trình .ĐK: .
: Không thỏa mãn.
KL:phương trình vô nghiệm.
Câu 4: (THPT Lê Hồng Phong-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có .
Vậy phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm là: .
Câu 5: (THPT Chuyên Bắc Ninh-lần 1-năm 2017-2018) Tính đạo hàm của hàm số .
A. . B. .
C. . D.
Lời giải
Chọn B
.
Câu 6: (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Cho hàm số . Khi đó là kết quả nào sau đây?
A. . B. . C. . D. Không tồn tại.
Lời giải
Chọn B
Với xét:
.
Câu 7: (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Cho hàm số . Khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
; ; .
.
Câu 8: (THPT Chuyên ĐH Vinh-GK1-năm 2017-2018) Một vật chuyển động theo quy luật với (giây)là khoảng thời gian từ khi vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật di chuyển trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất vật đạt được bằng bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có
Vậy tại thời điểm (giây).
Câu 9: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho đồ thị :. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của và .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Phương trình tiếp tuyến:
Câu 10: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
.
A sai.
B đúng.
Tương tự ta kiểm tra được C, D sai.
Câu 11: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Một chất điểm chuyển động theo quy luật . Vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất khi bằng bao nhiêu
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Chất điểm chuyển động theo quy luật . Vì vận tốc của chuyển động ở thời điểm chính là ; ta đi tìm giá trị lớn nhất của hàm số .
Ta có
khi . Vậy Chọn B
Câu 12: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-đề 2-năm 2017-2018) Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng
A. . B. Đáp số khác. C. . D. .
Lời giải
Chọn A
.
Câu 13: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-đề 2-năm 2017-2018) Cho đồ thị :. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của và .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
:
Phương trình tiếp tuyến:
Câu 14: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-đề 2-năm 2017-2018) Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
.
A sai.
B đúng.
Tương tự ta kiểm tra được C, D sai.
Câu 15: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-đề 2-năm 2017-2018) Một chất điểm chuyển động theo quy luật . Vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất khi bằng bao nhiêu
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Chất điểm chuyển động theo quy luật . Vì vận tốc của chuyển động ở thời điểm chính là ; ta đi tìm giá trị lớn nhất của hàm số .
Ta có
khi . Vậy Chọn B
Câu 16: (THPT Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho đồ thi hàm số . Gọi , là hoành độ các điểm , trên mà tại đó tiếp tuyến của song song với đường thẳng . Khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có .
, là nghiệm của phương trình
.
Vậy .
Câu 17: (THPT Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Hàm số . Tiếp tuyến của song song với đường thẳng là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng nên hệ số góc ; phương trình tiếp tuyến có dạng
Gọi là tiếp điểm thì .
Xét phương trình
Vậy phương trình tiếp tuyến .
Câu 18: (THPT Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có tung độ bằng .
A. ;. B. ;. C. ;. D. ;.
Lời giải
Chọn C
Ta có ; phương trình tiếp tuyến tại là
Tại điểm có tung độ bằng suy ra .
Phương trình tiếp tuyến tại là .
Phương trình tiếp tuyến tại là .
Câu 19: (THPT Nguyễn Khuyến-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có
Gọi là tọa độ tiếp điểm.
Theo giả thiết có suy ra .
Hệ số góc của tiếp tuyến là .
Vây phương trình tiếp tuyến cần tìm là hay .
Câu 20: (THPT Nguyễn Khuyến-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Tính đạo hàm của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta
