ChuongII.Mat tron xoay là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.online tổng hợp và biên soạn từ các nguồn chia sẻ trên Internet. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn luyện và học tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA THEO CHUYÊN ĐỀ
Sưu tầm và biên soạn: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 1
Tài liệu có sử dụng các bài tập của thầy: Lê Bá Bảo; Một số hình vẽ và kết quả của thầy: Trần Quốc
Nghĩa. Xin mạng phép và cảm ơn hai thầy.
Có gì sai sót quý thầy cô và các em học sinh góp ý nhé!
CHƢƠNG II. MẶT TRÒN XOAY
Khối chóp: V =
1
3
Sđáy.h
Lăng trụ: V = Sđáy.h
Khối nón: V =
1
3
Sđáy.h =
21
3
r h; Sxq = rl; Stp = Sxq + Sđáy
Khối trụ: V = Sđáy.h =
2 r h ; ; Sxq = 2 rl; Stp = Sxq + 2.Sđáy
Khối cầu: 3
4
V= r
3
;
2S=4 r
HÌNH NÓN
Câu 1. Một tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8. Cho hình tam giác ABC quay quanh cạnh AB
ta được khối tròn xoay có thể tích bằng:
A. V=128 . B. V=68 . C. V=384 . D. V=204 .
Câu 2. Một tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8. Cho tam giác ABC quay quanh cạnh AC ta
được hình nón có diện tích xung quanh bằng:
A. S=80 . B. V=160 . C. V=120 . D. S=60 .
Câu 3. Một tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8. Cho tam giác ABC quay quanh cạnh AC ta
được hình nón có diện tích xung quanh và diện tích toàn phần lần lượt là S1, S2. Hãy chọn kết quả đúng:
A.
8
5
1
2
S
=
S
. B.
5
8
1
2
S
=
S
. C.
5
9
1
2
S
=
S
. D.
9
5
1
2
S
=
S
.
Câu 4. Một tam giác ABC vuông tại A có AB = 5, AC = 12. Cho hình tam giác ABC quay quanh cạnh BC
ta được khối tròn xoay có thể tích bằng
A. V=100 . B. V=240 . C.
1200
V=
13
. D. V=120 .
Câu 5. (Đề minh họa – 2017)Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và AC = 3a . Tính độ dài đường
sinh l của hình nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh trục AB.
A. l a . B. 2l a . C. 3l a . D. 2l a .
Câu 6. Một tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Cho tam giác ABC lần lượt quay quanh cạnh AB,
AC ta được các hình nón có diện tích xung quanh lần lượt là S1, S2. Hãy chọn kết quả đúng:
A.
3
5
1
2
S
=
S
. B.
4
5
1
2
S
=
S
. C.
4
3
1
2
S
=
S
. D.
3
4
1
2
S
=
S
.
Câu 7. Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân. Trong các khẳng định sau, khẳng
định nào sai?
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA THEO CHUYÊN ĐỀ
Sưu tầm và biên soạn: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 2
A. Đường cao hình nón bằng bán kính bằng bán kính đáy của nó.
B. Đường sinh hợp với mặt đáy một góc 45
0
.
C. Hai đường sinh tùy ý đều vuông góc với nhau.
D. Đường sinh hợp với trục một góc 45
0
. .
Câu 8. Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh a. Diện tích xung quanh của hình nón
bằng:
A.
2
4
a
S= . B.
2
2
a
S= . C.
2 3
4
a
S= . D. 2aS= .
Câu 9. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đường cao bằng a. Một hình nón tròn xoay có đỉnh S, đáy
là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có thể tích là
32
3
a
V
thì bán kính đáy của hình nón là:
A. 2r a . B. 2r a . C. 3r a . D. 3r a .
Câu 10. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a., cạnh bên hợp với mặt đáy góc 600. Hình
nón có đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có diện tích xung quanh là:
A.
22
3
a
S= . B.
2
3
a
S= . C. 2aS= . D. 2aS=2 .
Câu 11. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a., cạnh bên hợp với mặt đáy góc 600. Hình
nón có đỉnh S, đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD có diện tích xung quanh là:
A.
2aS= . B.
2
4
a
S= . C.
2
2
a
S= . D. 2aS=2 .
Câu 12. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a., mặt bên hợp với mặt đáy góc 600. Hình
nón có đỉnh S, đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD có diện tích toàn phần là:
A.
2 3
3
a2
S= . B.
2aS=2 . C. 2aS= . D. 2aS=3 .
Câu 13. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,BC = 2a, SA = SB = SC = 3a. Hình nón
có đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có thể tích là:
A.
3
3
a2 2
V= . B.
3
3
a2
V= . C.
3aV=2 2 . D.
3aV= 2 .
Câu 14. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a, cạnh bên là 2a. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích
các khối nón có đỉnh là S, đáy là các đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ABC. Hãy chọn kết quả
đúng:
A. 4
V
V
1
2
= . B.
1
4
V
V
1
2
= . C.
V
V
1
2
=2 . D.
1
2
V
V
1
2
= .
Chú ý: Mọi hình chóp đều có đáy là tam giác. Tỉ số thể tích hình nón ngoại tiếp và nội tiếp như trên luôn
bằng:……. (GV cho học sinh kết quả tổng quát sau khi làm câu trên để hs làm nhanh nếu sau này gặp)
Câu 15. Cho tứ diện đều SABC có cạnh bằng a. Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích xung quanh các hình nón có
đỉnh là S, đáy là các đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ABC. Hãy chọn kết quả đúng:
A.
V
V
1
2
= 3 . B.
4
S
S
1
2
3
= . C.
3
S
S
1
2
4 3
= . D.
3
3
V
V
1
2
= .
Chú ý: Mọi hình tứ diện đều. Tỉ số diện tích xung quanh hình nón ngoại tiếp và nội tiếpnhư trên luôn
bằng:……. (GV cho học sinh kết quả tổng quát sau khi làm câu 9 để hs làm nhanh nếu sau này gặp)
Câu 16. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABC có cạnh đáy là a, cạnh bên là 2a. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích
