Tài liệu Toán

Mẹo : để tìm kiếm bài kiểm tra theo mã bài kiểm tra bạn thêm dấu '#' đằng trước Vd: mã bài kiểm tra DFVCG9F => nhập #DFCG9F

Chuyen de mat non mat tru mat cau dang viet dong

PDF 50 41.619Mb

Chuyen de mat non mat tru mat cau dang viet dong là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.online tổng hợp và biên soạn từ các nguồn chia sẻ trên Internet. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn luyện và học tập

Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách

Fahasa Newshop Shopee Sendo VinaBook Tải về
Nội dung tóm tắt
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Nón-Trụ-Cầu - Hình Học 12 ĐT: 0978064165 - Email: [email protected] Trang 0 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Nón-Trụ-Cầu - Hình Học 12 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: [email protected] Trang 1 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU CHỦ ĐỀ 1: HÌNH NÓN KHỐI NÓN Dạng 1: Tính độ dài đường sinh, bán kính đáy, đường cao Dạng 2: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần Dạng 3: Tính thể tích khối nón, khối liên quan nón Dạng 4: Bài toán liên quan thiết diện với khối nón Dạng 5: Hình nón nội tiếp-ngoại tiếp khối chóp CHỦ ĐỀ 2: HÌNH TRỤ KHỐI TRỤ Dạng 1: Tính độ dài đường sinh, bán kính đáy, đường cao Dạng 2: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần Dạng 3: Tính thể tích khối trụ, khối liên quan trụ Dạng 4: Bài toán liên quan thiết diện Dạng 5: Hình trụ nội tiếp-ngoại tiếp khối lăng trụ CHỦ ĐỀ 3: KHỐI CẦU Dạng 1: Tính bán kính khối cầu Dạng 2: Tính diện tích mặt cầu Dạng 3: Tính thể tích khối cầu Dạng 4: Bài toán liên quan thiết diện, dây cung Dạng 5: Mặt cầu nội tiếp-ngoại tiếp đa diện CHỦ ĐỀ 4: TỔNG HỢP NÓN-TRỤ-CẦU Dạng 1: Toán tổng hợp nón-trụ-cầu CHỦ ĐỀ 5: MIN-MAX NÓN-TRỤ-CẦU Dạng 1: Toán Max-Min liên quan khối nón Dạng 2: Toán Max-Min liên quan khối trụ Dạng 3: Toán Max-Min liên quan khối cầu CHỦ ĐỀ 6: TOÁN THỰC TẾ Dạng 1: Toán thực tế liên quan mặt và khối nón Dạng 2: Toán thực tế liên quan mặt và khối trụ Dạng 3: Toán thực tế liên quan mặt và khối cầu Dạng 4: Toán thực tế tổng hợp ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Nón-Trụ-Cầu - Hình Học 12 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: [email protected] Trang 1 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay MẶT NÓN, KHỐI NÓN A – KIẾN THỨC CHUNG 1) Mặt nón tròn xoay Trong mặt phẳng  P , cho 2 đường thẳng d ,  cắt nhau tại O và chúng tạo thành góc  với 0 00 90  . Khi quay  mp P xung quanh trục  với góc  không thay đổi được gọi là mặt nón tròn xoay đỉnh O (hình 1).  Người ta thường gọi tắt mặt nón tròn xoay là mặt nón.  Đường thẳng  gọi là trục, đường thẳng d được gọi là đường sinh và góc 2 gọi là góc ở đỉnh. 2) Hình nón tròn xoay Cho OIM vuông tại I quay quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OIM tạo thành một hình, gọi là hình nón tròn xoay (gọi tắt là hình nón) (hình 2).  Đường thẳng OI gọi là trục, O là đỉnh, OI gọi là đường cao và OM gọi là đường sinh của hình nón.  Hình tròn tâm I , bán kính r IM là đáy của hình nón. 3) Công thức diện tích và thể tích của hình nón Cho hình nón có chiều cao là h , bán kính đáy r và đường sinh là l thì có:  Diện tích xung quanh: . .xqS r l  Diện tích đáy (hình tròn): 2.ðS r  Thể tích khối nón: 21 1. . . 3 3non ð V S h r h  . 4) Tính chất:  TH1: Nếu cắt mặt nón tròn xoay bởi ( )mp P đi qua đỉnh thì có các trường hợp sau xảy ra: + Nếu ( )mp P cắt mặt nón theo 2 đường sinhThiết diện là tam giác cân. + Nếu ( )mp P tiếp xúc với mặt nón theo một đường sinh. Trong trường hợp này, người ta gọi đó là mặt phẳng tiếp diện của mặt nón.  TH2: Nếu cắt mặt nón tròn xoay bởi mp ( )Q không đi qua đỉnh thì có các trường hợp sau xảy ra: + Nếu ( )mp Q vuông góc với trục hình nóngiao tuyến là một đường tròn. Diện tích toàn phần hình nón: . Hình 1 Hình 2 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Nón-Trụ-Cầu - Hình Học 12 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: [email protected] Trang 2 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay + Nếu ( )mp Q song song với 2 đường sinh hình nóngiao tuyến là 2 nhánh của 1 hypebol. + Nếu ( )mp Q song song với 1 đường sinh hình nóngiao tuyến là 1 đường parabol. B – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DẠNG 1: TÍNH ĐỘ DÀI ĐƯỜNG SINH, BÁN KÍNH ĐÁY, ĐƯỜNG CAO, GÓC Ở ĐỈNH Câu 1: Cho hình nón có đường sinh bằng 4 ,a diện tích xung quanh bằng 28 .a Tính chiều cao của hình nón đó theo .a A. 2 .a B. 2 3 . 3 a C. 3.a D. 2 3.a Câu 2: Một hình nón có đường sinh bằng l và bằng đường kính đáy. Bán kính hình cầu nội tiếp hình nón bằng: A. 3 4 l . B. 1 3 l . C. 3 6 l . D. 2 6 l . Câu 3: Một khối nón có diện tích xung quanh bằng 2  2cm và bán kính đáy 1 2  cm . Khi đó độ dài đường sinh là A. 2  cm . B. 3  cm . C. 1  cm . D. 4  cm . Câu 4: Một hình nón tròn xoay có đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy hình nón bằng 9 . Khi đó đường cao hình nón bằng A. 3 3 . B. 3 2 . C. 3 . D. 3 3 . Câu 5: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA BC a  . Cạnh bên 2SA a và vuông góc với mặt phẳng  ABC . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp .S ABC là: A. 6a . B. 2 6a . C. 3a . D. 2 2 a .