Đề bài ÔN TẬP HÌNH HỌC OXYZ là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
HÌNH HỌC OXYZ
ÔN TẬP HÌNH HỌC OXYZ
Phần 01: 50 câu ôn tập tổng hợp.
Câu 1: Cho ba điểm . Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng (yOz).
Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho các điểm . Tìm bán kính R của mặt cầu tâm D tiếp xúc với (ABC).
Câu 3: Phương trình tổng quát của mặt phẳng qua điểm và vuông góc với hai mặt phẳng và là:
Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng . Viết phương trình đường thẳng (d) giao tuyến của 2 mặt phẳng.
Câu 5: Cho hai đường thẳng
Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) qua (D1) và song song với (D2)
Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho điểm và hai mặt phẳng và . Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q).
Câu 7: Cho mặt cầu . Viết phương trình giao tuyến của (S) và mặt phẳng (yOz).
Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu và mặt phẳng . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ . Tìm tọa độ
Câu 10: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình là phương trình của một mặt cầu trong không gian với hệ tọa độ Oxzy.
Câu 11: Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng .
Câu 12: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng và đường thẳng d có phương trình
Tìm tọa độ giao điểm I của mặt phẳng (P) và đường thẳng d.
Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng . Tìm hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng (Oxy).
Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt cầu (S) có phương trình lần lượt là .
Cho biết d cắt (S) tại hai điểm M, N. Tính độ dài đoạn thẳng MN
Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu và mặt phẳng . Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S) và song song .
Câu 16: Trong không gian Oxyz cho các mặt phẳng
Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2 và (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng r. Xác định ra sao cho chỉ có đúng một mặt cầu (S) thỏa yêu cầu.
Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho các điểm , . Tính thể tích V của tứ diện ABCD.
Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình:
Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S).
Câu 19: Trong không gian Oxyz cho vectơ và với . Tìm m để góc giữa hai véc-tơ có số đo bằng 450.
Một học sinh giải như sau:
Bước 1:
Bước 2: Theo YCBT suy ra
Bước 3: Phương trình
Hỏi bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ?
Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng và mặt phẳng . Xác định giá trị m và n để mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q).
Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng . Khi đó vectơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ là:
Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu và mặt phẳng . Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3.
Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm , . Gọi (S) là mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C, D. Hãy viết phương trình mặt phẳng tiếp túc với mặt cầu (S) tại điểm A.
Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho điểm và mặt phẳng . Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P).
Câu 25: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm và song song với đường thẳng .
Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng . Vectơ nào dưới đây là vecto chỉ phương của đường thẳng d?
Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho . Tọa độ hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ O lên mặt phẳng (ABC) là điểm H, khi đó H là:
Câu 28: Trong không gian , cho và mặt phẳng (P) có phương trình . Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là:
Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của AB.
Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu và hai mặt phẳng . Khẳng định nào sau đây đúng.
Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho điểm và đường thẳng . Tìm tọa độ điểm K hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng .
Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm và mặt phẳng . Tìm trên (P) điểm M sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó M có tọa độ
Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) là giao tuyến của hai mặt phẳng và . Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng (d).
Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho điểm và mặt phẳng . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm M tiếp xúc với mặt phẳng .
Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng . Có tất cả bao nhiêu điểm thuộc đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ điểm đó đến mặt phẳng (P) bằng .
Câu 36: Mặt cầu tâm bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng . Bán kính R bằng:
Câu 37: Cho hai mặt phẳng và . Để mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) thì giá trị của m là:
Câu 38: Cho điểm và đường thẳng . Tìm điểm H thuộc sao cho MH nhỏ nhất.
Câu 39: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng (Oxz).
Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu và đường thẳng . Tìm m để (d) cắt (S) tại hai điểm M, N sao cho độ dài MN bằng 8.
Câu 41: Trong không gian Oxyz
