Đề cương ôn tập học kỳ 2 môn Toán 12 Phan Đình Lộc là tài liệu môn Toán trong chương trình Ôn Thi THPTQG được cungthi.online tổng hợp và biên soạn từ các nguồn chia sẻ trên Internet. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn luyện và học tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Trường THPT Đăk Glong Năm học: 2016 – 2017
GV: Phan Đình Lộc - 1 -
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 2 - KHỐI 12
NĂM HỌC: 2016 – 2017
I. NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG
Câu 1. Nguyên hàm của hàm số ( ) 3 2
3 2xf x x
x
= − + là:
A.
4
23ln 2 .ln 2
4
xx x C− + + B.
3
3
1 2
3
xx C
x
+ + + C.
4 3 2
4 ln 2
xx C
x
+ + + D.
4 3 2 .ln 2
4
xx C
x
+ + +
Câu 2.
1sin5
1 7
x dx
x
+ − ∫ = ?
A. 5cos5 7ln 1 7x x C− − + B. 1 1cos5 ln 1 7
5 7
x x C− + − +
C. 5cos5 7ln 1 7x x C− + − + D. 1 1cos5 ln 1 7
5 7
x x C− − − +
Câu 3. Nguyên hàm của hàm số ( ) sin5 cos3f x x x= là:
A. 1 cos8 cos2
2 8 2
x x C − + +
B. 1 cos8 cos2
2 8 2
x x C + +
.
C. cos8 cos2x x C+ + D. ( )1 cos8 cos2
2
x x C+ +
Câu 4. Cho
7x
dxI
e
=
+∫
, đặt 7xt e= + . Mêṇh đề nào sau đây đúng?
A. 2
2
7
I dt
t
=
−∫ B. ( )2
2
7
I dt
t t
=
−∫ C. 2
2
7
tI dt
t
=
−∫ D.
2
2
2
7
tI dt
t
=
−∫
Câu 5. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ( ) : cosC y x= và các đường , ,Ox Oy x π= là:
A. S π= . B. 1S = . C. 2S π= . D. 2S = .
Câu 6. Biết sin sin cos
3 3 3
x x xx dx a bx C= − +∫ trong đó ,a b là hai số nguyên. a b+ =
A. 12− B. 9 C. 12 D. 6
Câu 7. Biết ( )F x là một nguyên hàm của hàm số
3 2
2
3 3 1( )
2 1
x x xf x
x x
+ + −
=
+ +
và ( ) 11
3
F = . ( )F x là:
A.
2 2 6
2 1 13
x x
x
− + −
+
B.
2 2
2 1
x x
x
− +
+
C.
2 2 13
2 1 6
x x
x
+ + +
+
D.
2 2 13
2 1 6
x x
x
+ + −
+
Câu 8. Nguyên hàm của hàm số: y = cos2x.sinx là:
A. 31 cos
3
x C+ B. 3cos x C− + A C. - +31 cos
3
x C D. +31 sin
3
x C
Câu 9. Tích phân ( )
2
1
2 1 lnI x xdx= −∫ =
Trường THPT Đăk Glong Năm học: 2016 – 2017
GV: Phan Đình Lộc - 2 -
A.
12ln 2
2
I = − B. 1
2
I = C. 12ln 2
2
I = + D. 2ln 2I =
Câu 10. Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = x tan² x là:
A. F(x) = x tan x – x – ln |sin x| + C B. F(x) = x tan x – x²/2 – ln |cos x| + C
C. F(x) = x tan x – x²/2 + ln |cos x| + C D. F(x) = x tan x – x + ln |sin x| + C
Câu 11. Cho tı́ch phân
3
2
0 cos
xI dx
x
π
= ∫ . Mêṇh đề nào sau đây đúng?
A.
3
3
0
0
tan tanI x x xdx
π
π
= − ∫ B.
3
3
0
0
tan tanI x x xdx
π
π
= + ∫
C.
3
3
0
0
cot cotI x x xdx
π
π
= − ∫ D.
3
3
0
0
cot cotI x x xdx
π
π
= − + ∫
Câu 12. Biết
2 2
1
2 3 1 5ln ,
2 1 3
x x dx a b
x
− +
= −
+∫ trong đó ,a b là các số hữu tı̉. a b+ =
A. 2. B. 8. C. 6. D. 8.
Câu 13. Biết
2
1
(2 1)ln 2ln ,x xdx a b− = −∫ trong đó ,a b là các số hữu tı̉. a b+ =
A. 2. B. 3,5. C. 1,5. D. 3.
Câu 14. Biết
3
1
3 8 6ln ,
3 1 3
xI dx a
x x−
−
= = − +
+ + +∫ trong đó a là các số nguyên. Mêṇh đề đúng là:
A. 2 10a > B. 2 1 1a + = C. 2 3 3a − = D. 3a <
Câu 15. Cho tı́ch phân
4
0
sin
44
sin 2 2(1 sin cos ) 4
x
a bdx
x x x
π π − − =
+ + +∫ . trong đó ,a b là các số nguyên tố.
Giá tri ̣biểu thức 2 2a b+ =
A. 13 B. 36 C. 16 D. 81
Câu 16. Diện tích S của hình phẳng tô đậm trong hình bên được tính
theo công thức nào sau đây?
A.
2 4
0 2
( ) ( )S f x dx f x dx= − +∫ ∫ B.
2 4
0 2
( ) ( )S f x dx f x dx= − +∫ ∫
C.
2 4
0 2
( ) (x)dxS f x dx f= −∫ ∫ D.
4
0
( )S f x dx= ∫
Câu 17. Diện tích S của hình phẳng giới hạn giới hạn bởi đồ thị hàm số 3 23 2y x x= − + − , hai truc̣ toạ
đô ̣và đường thẳng 2x = là:
A.
3
2
S = B. 7
2
S = C. 4S = D. 5
2
S =
Trường THPT Đăk Glong Năm học: 2016 – 2017
GV: Phan Đình Lộc - 3 -
Câu 18. Goị S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: sin , 0, 0,y x x y x x π= = = = . Khẳng
điṇh nào sau đây sai?
A. sin 1
2
S
= B. cos2 1S = C. tan 1
4
S
= D. sin 1S =
Câu 19. Cho hình phẳng ( )H giới hạn bởi đường cong 24y x= − và truc̣ Ox . Thể tích của khối
tròn xoay tạo thành khi cho ( )H quay quanh trục Ox là:
A.
16
3
π
B.
32
3
π
C.
32
5
π
D.
32
7
π
Câu 20. Một Bác thợ gốm làm một cái lọ có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới
hạn bởi các đường 1y x= + và trục Ox quay quanh trục Ox . Biết đáy lọ và miệng lọ có đường kính
lần lượt là 2dm và 4dm . Thể tích của lo ̣là:
A. 28 dmπ B. 314
3
dmπ C. 215
2
dm D. 315
2
dmπ
Câu 21. Cho hàm số y = x 3
x 1
+
−
có đồ thị (C) như hình vẽ. Diện tích vùng
được tô đen là:
A. 4ln 3 B. 2 + 4ln 3 C. 2ln 3 D. 2 + 2ln 3
Câu 22. Cho hàm số y = 3x – x³ có đồ thị (C). Diện tích hình phẳng giới hạn
bởi đồ thị (C) và trục hoành là:
A. 9/4 B. 9/2 C. 9 D. 4
Câu 23. Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = x.sin2x là:
A. F(x) = (2x sin 2x – cos 2x)/4 + C B. F(x) = (2x sin 2x + cos 2x)/4 + C
