Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT chuyên KHTN Hà Nội lần 3 là tài liệu môn Toán trong chương trình Ôn Thi THPTQG được cungthi.online tổng hợp và biên soạn từ các nguồn chia sẻ trên Internet. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn luyện và học tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
THPT CHUYÊN KHTN HÀ NỘI LẦN III
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: Cho hàm số
x
y
x
1
. Mệnh đề nào sau
đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;1 .
B. Hàm số đồng biến trên \ 1 .
C. Hàm số nghịch biến trên ;1 1; .
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
;1 và 1; .
Câu 2: Hàm số nào sau đây không phải là
nguyên hàm của hàm số y x 2sin2 ?
A. x22sin . B. x 22cos .
C. x1 cos2 . D. x x1 2cos sin .
Câu 3: Biết rằng đồ thị hàm số y x x 3 23 có
dạng như sau:
Hỏi đồ thị hàm số y x x 3 23 có bao nhiêu
điểm cực trị?
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 4: Xét hình chóp S ABC. thỏa mãn
SA a SB a SC a , 2 , 3 với a là hằng số dương
cho trướC. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối
chóp S ABC. ?
A. a36 . B. a32 . C. a3 . D. a33 .
Câu 5: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và
nhỏ nhất của hàm số
x x
y
x
21 2
1
. Khi đó giá
trị của M m là:
A. 2. B. 1. C. 1. D. 2.
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính
khoảng cách từ O đến mặt phẳng
x y z 2 2 3 0.
A. 1. B.
1
.
3
C. 2. D. 3.
Câu 7: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D. ' ' ' '
có AB a AD a , 2 và AA a' 3 . Tính bán kính
R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB D' '.
A.
a 3
.
2
B.
a 14
.
2
C.
a 6
.
2
D.
a 3
.
4
Câu 8: Cho hình chóp S ABC. có SAB SAC,
cùng vuông góc với đáy; cạnh bên SB tạo với đáy
một góc 060 , đáy ABC là tam giác vuông cân tại
B với BA BC a . Gọi M N, lần lượt là trung
điểm của SB SC, . Tính thể tích của khối đa diện
ABMNC ?
A.
a33
.
4
B.
a33
.
6
C.
a33
.
24
D.
a33
.
8
Câu 9: Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
x
y
x
2 1
là:
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,
cho tứ diện ABCD với 1;2;1 , 0;0; 2 ,A B
1;0;1 , 2;1; 1 .C D Tính thể tích tứ diện ABCD.
A.
1
.
3
B.
2
.
3
C.
4
.
3
D.
8
.
3
Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,
viết phương trình mặt phẳng P song song và
cách đều hai đường thẳng
yx z
d
1
2
:
1 1 1
và
yx z
d
2
1 2
:
2 1 1
.
A. P x z : 2 2 1 0. B. P y z : 2 2 1 0.
C. P x y : 2 2 1 0. D. P y z : 2 2 1 0.
Câu 12: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là
tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác
đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.
4
y
x O -2
Tính theo a diện tích xung quanh mặt cầu ngoại
tiếp hình chóp S ABC. .
A.
a 25
.
3
B.
a 25
.
6
C.
a 2
.
3
D.
a 25
.
12
Câu 13: Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu
diễn số phức i3 2 , điểm B biểu diễn số phức
i 1 6 . Gọi M là trung điểm của AB. Khi đó
điểm M biểu diễn số phức nào sau đây?
A. i1 2 . B. i2 4 .
C. i2 4 . D. i1 2 .
Câu 14: Cho a
2
log 20. Tính
20
log 5 theo a.
A.
a5
.
2
B.
a
a
1
. C.
a
a
2
. D.
a
a
1
.
2
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,
cho ba điểm A B C 1; 1;1 , 2;1; 2 , 0;0;1 . Gọi
H x y z; ; là trực tâm tam giác ABC thì giá trị
x y z là kết quả nào dưới đây?
A. 1. B. 1. C. 0. D. 2.
Câu 16: Hàm số nào sau đây có 2 điểm cực đại và
1 điểm cực tiểu?
A. y x x 4 2 1. B. y x x 4 2 1.
C. y x x 4 2 1. D. y x x 4 2 1.
Câu 17: Tổng các nghiệm của phương trình
x x
4 233 81bằng:
A. 0. B. 1. C. 3. D. 4.
Câu 18: Giả sử
x
x a b
x
2
2
1
4ln 1
d ln 2 ln2, với
a b, là các số hữu tỷ. Khi đó, tổng a b4 bằng:
A. 3. B. 5. C. 7. D. 9.
Câu 19: Với a b , 0 bất kỳ. Cho biểu thức
a b b a
P
a b
1 1
3 3
6 6
. Tìm mệnh đề đúng.
A. P ab . B. P ab 3 .
C. P ab 6 . D. P ab .
Câu 20: Cho số phức z thỏa mãn iz i z 3 3 4 4 .
Tính môđun của số phức z3 4.
A. 5. B. 5. C. 25. D. 1.
Câu 21: Trong các tích phân sau, tích phân nào
không có cùng giá trị với I x x x
2
3 2
1
1d ?
A. t t t
2
1
1
1d .
2
B. t t t
4
1
1
1d .
2
C. t t t
3
2 2
0
1 d . D. x x x
3
2 2
0
1 d .
Câu 22: Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. i
10
1 32. B. i
10
1 32.
C. i i
10
1 32 . D. i i
10
1 32 .
Câu 23: Cho hình trụ có hai đường tròn đáy lần
lượt là O O, . Biết thể tích khối nón có đỉnh là
O và đáy là hình tròn O là a3 , tính thể tích
khối trụ đã cho?
A. a32 . B. a34 . C. a36 . D. a33 .
Câu 24: Cho số phức z a bi với a b, là hai số
thực khác 0. Một phương trình bậc hai với hệ số
thực nhận z làm nghiệm với mọi a b, là:
A. z a b abi 2 2 2 2 . B. z a b 2 2 2.
C. z az a b 2 2 22 0. D. z az a b 2 2 22 0.
Câu 25: Tại một thời điểm t trước lúc đỗ xe ở
trạm dừng nghỉ, ba xe đang chuyển động đều với
vận tốc lần lượt là km h km h60 / ;50 / và km h40 / .
Xe thứ nhất đi thêm 4 phút thì bắt đầu chuyển
động chậm dần đều và dừng hẳn ở trạm tại phút
