DS C4 Dau cua tam thuc bac hai Bat phuong trinh bac hai là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 10 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Nguyễn Xuân Nam
BẤT ĐẲNG THỨC
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
CHUYÊN ĐỀ 5
DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Câu 1: Gọi là tập nghiệm của bất phương trình . Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của ?
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn D
Ta có .
Câu 2: Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức ?
A.
B.
C.
D.
Hướng dẫn giải
Chọn C
Ta có
Hệ số
Áp dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai ta có đáp án C là đáp án cần tìm.
Câu 3: Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức ?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn C
Tam thức có 1 nghiệm và hệ số
Vậy đáp án cần tìm là C
Câu 4: Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức ?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn C
Tam thức có một nghiệm đáp án cần tìm là C
Câu 5: Cho tam thức bậc hai . Với giá trị nào của thì tam thức có hai nghiệm?
A. . B. .
C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn A
Ta có có nghiệm khi .
Câu 6: Giá trị nào của thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt?
A. . B. .
C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn A
Ta có có hai nghiệm phân biệt khi .
Câu 7: Tìm tập xác định của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn C
Điều kiện .
Vậy tập xác định của hàm số là .
Câu 8: Các giá trị để tam thức đổi dấu 2 lần là
A. hoặc . B. hoặc . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn B
để tam thức đổi dấu 2 lần khi và chỉ khi
.
Câu 9: Tập xác định của hàm số là
A. . B. .
C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn B
Điều kiện .
Vậy tập xác định của hàm số là .
Câu 10: Dấu của tam thức bậc 2:được xác định như sau
A. với và với hoặc .
B. với và với hoặc .
C. với và với hoặc .
D. với và với hoặc .
Hướng dẫn giải
Chọn C
Ta có bảng xét dấu
Vậy với và với hoặc .
Câu 11: Tập nghiệm của hệ bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn B
Ta có: .
Câu 12: Hệ bất phương trình có nghiệm là
A. hoặc . B. .
C. hoặc . D. hoặc .
Hướng dẫn giải
Chọn A
Ta có: .
Câu 13: Xác định để với mọi ta có .
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn A
Ta có: có tập nghiệm là khi hệ sau có tập nghiệm là (do )
có tập nghiệm là
Ta có có tập nghiệm là khi (3)
có tập nghiệm là khi (4)
Từ (2) và (4), ta có .
Câu 14: Khi xét dấu biểu thức ta có
A. khi hoặc .
B. khi hoặc hoặc .
C. khi hoặc .
D. khi .
Hướng dẫn giải
Chọn B
Ta có: và . Lập bảng xét dấu ta có
khi hoặc hoặc .
Câu 15: Tìm để ?
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn C
Với không thỏa mãn.
Với ,
.
Câu 16: Tìm để ?
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn D
.
Câu 17: Với giá trị nào của thì bất phương trình ?
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn D
Để bất phương trình .
Câu 18: Với giá trị nào của thì bất phương trình vô nghiệm?
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn D
Bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi bất phương trình .
Câu 19: Cho . Tìm để âm với mọi .
A. . B. .
C. . D. hoặc .
Hướng dẫn giải
Chọn A
Ta có .
Câu 20: Bất phương trình có nghiệm là
A. . B. .
C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn A
Điều kiện .
Với điều kiện trên ta có .
.
Ta có bảng xét dấu
Vậy nghiệm của bất phương trình là .
Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn A
Điều kiện
Lập bảng xét dấu ta được nghiệm của bất phương trình là
Vậy tập nghiệm bất phương trình là: .
Câu 22: Tìm giá trị nguyên của để bất phương trình nghiệm đúng với mọi là
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn B
Để bất phương trình nghiệm đúng với mọi thì:
Vì nên .
Câu 23: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm để mọi đều thoả bất phương trình ?
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn B
Ta có
Với ta có bảng xét dấu
TH1:
0 1
- 0 + || + || +
- || - 0 + || +
- || - || - 0 +
- 0 + 0 - 0 +
Từ Bảng xét dấu ta thấy để BPT nghiệm đúng với thì
TH 2:
0 1
- 0 + || + || +
- || - 0 + || +
- || - || - 0 +
- 0 + 0 - 0 +
Từ Bảng xét dấu ta thấy để BPT nghiệm đúng với thì
Vậy có 1 giá trị
Câu 24: Bất phương trình có nghiệm là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Lập bảng phá dấu giá trị tuyệt đối giải BPT trong từng khoảng ta được nghiệm là A.
Cách khác:
Trường hợp 1:
Trường hợp 2:
Câu 25: Bất phương trình: có nghiệm là:
Câu 26:
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn A
Ta có
Câu 27: Bất phương trình: có nghiệm là:
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn A
Ta có:
Câu 28: Nghiệm của hệ bất phương trình: là:
A. . B. . C. hoặc . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn C
Ta có.
Từ và suy ra nghiệm của hệ là .
Câu 29: Bất phương trình: có bao nhiêu nghiệm nghiệm nguyên?
A. 0. B. 1.
C. 2. D. Nhiều hơn 2 nhưng hữu hạn.
Hướng dẫn giải
Chọn A
Đặt
Ta có .
Nếu thì ta có loại
Nếu thì ta có loại.
Câu 30: Cho bất phương trình: . Giá trị dương nhỏ nhất của để bất phương trình có nghiệm gần nhất với số nào sau đây:
A. 0,5. B. 1,6. C. 2,2. D. 2,6.
Hướng dẫn giải
Chọn D
Trường hợp 1: . Khi đó bất phương trình đã cho trở thành , dấu xảy ra khi .
Trường hợp
