HH C3 Goc là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 10 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Nguyễn Xuân Nam
CHUYÊN ĐỀ 3
GÓC
Câu 1: Góc giữa hai đường thẳng và được xác định theo công thức:
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
.
Câu 2: Tìm côsin góc giữa đường thẳng : và :.
A. . B. C. D.
Lời giải
Chọn C.
Véctơ pháp tuyến của lần lượt là
.
Câu 3: Tìm côsin góc giữa đường thẳng : và : .
A. B. C. D. .
Lời giải
Chọn A.
Véctơ pháp tuyến của lần lượt là
Câu 4: Tìm côsin giữa đường thẳng : và : .
A. . B. . C. D.
Lời giải
Chọn D.
Véctơ pháp tuyến của lần lượt là
Câu 5: Tìm góc giữa đường thẳng : và :
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D.
Véctơ pháp tuyến của lần lượt là
Câu 6: Tìm góc giữa hai đường thẳng : và : .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D.
Véctơ pháp tuyến của lần lượt là
Câu 7: Tìm góc giữa đường thẳng : và : .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D.
Véctơ pháp tuyến của lần lượt là
Câu 8: Tìm côsin góc giữa đường thẳng và .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Véctơ pháp tuyến của lần lượt là
Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng và . Tính góc tạo bởi và
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn C.
.
Câu 10: Cho hai đường thẳng . Số đo góc giữa và là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D.
Véctơ pháp tuyến của đường thẳng là
Véctơ pháp tuyến của đường thẳng là
Ta có
Câu 11: Tìm góc giữa đường thẳng và .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng là .
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng là .
Ta có .
Câu 12: Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng và .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D.
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng là .
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng là .
Gọi là góc gữa .
Câu 13: Cho đoạn thẳng với và đường thẳng . Định để và đoạn thẳng có điểm chung.
A. . B. hoặc .
C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Đường thẳng và đoạn thẳng có điểm chung nằm về hai phía của đường thẳng
.
Câu 14: Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi đường thẳng và trục hoành ?
A. ; .
B. ; .
C. ; .
D. ; .
Lời giải
Chọn D.
Gọi là điểm thuộc đường phân giác
.
Câu 15: Cho đường thẳng : và điểm Định để và nằm cùng phía đối với .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Phương trình tổng quát của đường thẳng hay .
cùng phía với
Câu 16: Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi 2 đường thẳng và .
A. và . B. và .
C. và . D. và .
Lời giải
Chọn C.
Gọi là điểm thuộc đường phân giác
Câu 17: Cho hai đường thẳng . Số đo góc giữa và là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Câu 18: Cho đường thẳng và 2 điểm. Định để và nằm cùng phía đối với .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
nằm về hai phía của đường thẳng
Câu 19: Cho với và đường thẳng . Đường thẳng cắt cạnh nào của ?
A. Cạnh . B. Không cạnh nào.
C. Cạnh . D. Cạnh .
Lời giải
Chọn B.
Thay điểm vào phương trình đường thẳng ta được
Thay điểm vào phương trình đường thẳng ta được
Thay điểm vào phương trình đường thẳng ta được
Suy ra điểm và nằm cùng phía đối với nên không cắt cạnh
điểm và nằm cùng phía đối với nên không cắt cạnh
điểm và nằm cùng phía đối với nên không cắt cạnh
Câu 20: Cho hai đường thẳng và . Góc giữa và là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Véctơ pháp tuyến của đường thẳng là
Véctơ pháp tuyến của đường thẳng là
Ta có
Câu 21: Cho tam giác có . Tính diện tích của tam giác
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
Ta có ; ;
Câu 22: Cho đoạn thẳng với và đường thẳng . Định để cắt đoạn thẳng.
A. . B. . C. . D. Không có nào.
Lời giải
Chọn D.
Phương trình tổng quát của đường thẳng
Đường thẳng và đoạn thẳng có điểm chung
nằm về hai phía của đường thẳng.
vô nghiệm.
Câu 23: Đường thẳng đi qua điểm và tạo với đường thẳng một góc . Khi đó bằng
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D.
Gọi đường thẳng có véctơ pháp tuyến với
Ta có
Với chọn
Với chọn
Câu 24: Cho và . Tìm để
A. . B. hoặc . C. hoặc . D. .
Lời giải
Chọn C.
Véctơ pháp tuyến của đường thẳng là
Véctơ pháp tuyến của đường thẳng là
Ta có
Câu 25: Cho tam giác có . Tính diện tích của tam giác
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Ta có ; ;
Câu 26: Có hai giá trị để đường thẳng hợp với đường thẳng một góc . Tổng bằng:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
Ta có
.
Câu 27: Xác định giá trị của để góc tạo bởi hai đường thẳng và đường thẳng một góc bằng .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Véctơ pháp tuyến của đường thẳng là
Véctơ pháp tuyến của đường thẳng là
Ta có
Câu 28: Phương trình đường thẳng đi qua và tạo với đường thẳng một góc là
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Gọi đường thẳng đi qua có véctơ pháp tuyến
Ta có
Với chọn
Với chọn
Câu 29: Đường thẳng đi qua và tạo với đường thẳng một góc có phương trình là
A. và . B. và .
C. và . D. và .
Lời giải
Chọn C.
Gọi đường thẳng đi qua có véctơ pháp tuyến
Ta có
Với chọn
Với chọn
Câu 30: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ , cho đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm và tạo với đường thẳng một góc bằng
A. và . B. và .
C. và . D. và .
Lời giải
Chọn D.
Gọi
