KHỐI TRÒN XOAY 149 BTTN KHỐI CẦU – MẶT CẦU CƠ BẢN (1)

KHỐI TRÒN XOAY 149 BTTN KHỐI CẦU – MẶT CẦU CƠ BẢN (1) là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập

Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách

Fahasa Newshop Shopee Sendo VinaBook Tải về

Nội dung tóm tắt

http://dethithpt.com http://dethithpt.com http://dethithpt.com (http://dethithpt.com) TỔNG BIÊN SOẠN VÀ TỔNG HỢP 149 BTTN KHỐI CẦU – MẶT CẦU CƠ BẢN TÀI LIỆU ÔN TẬP VÀ GIẢNG DẠY CHO HỌC SINH THƯỜNG MẶT CẦU 1/ Định nghĩa Tập hợp các điểm trong không gian cách điểm cố định một khoảng gọi là mặt cầu tâm , bán kính , kí hiệu là: . Khi đó 2/ Vị trí tương đối của một điểm đối với mặt cầu Cho mặt cầuvà một điểmbất kì, khi đó:  Nếu . Khi đó gọi là bán kính mặt cầu. Nếu và là hai bán kính sao cho thì đoạn thẳng gọi là một đường kính của mặt cầu.  Nếu nằm trong mặt cầu.  Nếu nằm ngoài mặt cầu. Khối cầu là tập hợp tất cả các điểm sao cho . 3/ Vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu Cho mặt cầuvà một. Gọi là khoảng cách từ tâm của mặt cầu đến và là hình chiếu của trên .  Nếu cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn nằm trên có tâm là và bán kính (hình a).  Nếu không cắt mặt cầu (hình b).  Nếu có một điểm chung duy nhất. Ta nói mặt cầu tiếp xúc . Do đó, điều kiện cần và đủ để tiếp xúc với mặt cầu là (hình c). Hình a Hình b Hình c 4/ Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt cầu Cho mặt cầuvà một đường thẳng. Gọilà hình chiếu củatrên đường thẳngvàlà khoảng cách từ tâmcủa mặt cầu đến đường thẳng. Khi đó:  Nếu không cắt mặt cầu.  Nếu cắt mặt cầutại hai điểm phân biệt.  Nếu và mặt cầu tiếp xúc nhau (tại một điểm duy nhất). Do đó: điều kiện cần và đủ để đường thẳngtiếp xúc với mặt cầu là. Định lí: Nếu điểm nằm ngoài mặt cầu thì:  Quacó vô số tiếp tuyến với mặt cầu .  Độ dài đoạn thẳng nối với các tiếp điểm đều bằng nhau.  Tập hợp các điểm này là một đường tròn nằm trên mặt cầu . 5/ Diện tích và thể tích mặt cầu • Diện tích mặt cầu: . • Thể tích mặt cầu: . A. KỸ NĂNG CƠ BẢN I. Mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện 1/ Các khái niệm cơ bản  Trục của đa giác đáy: là đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp của đa giác đáy và vuông góc với mặt phẳng chứa đa giác đáy. Bất kì một điểm nào nằm trên trục của đa giác thì cách đều các đỉnh của đa giác đó.  Đường trung trực của đoạn thẳng: là đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng đó. Bất kì một điểm nào nằm trên đường trung trực thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng.  Mặt trung trực của đoạn thẳng: là mặt phẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng đó. Bất kì một điểm nào nằm trên mặt trung trực thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng. 2/ Tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp  Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp: là điểm cách đều các đỉnh của hình chóp. Hay nói cách khác, nó chính là giao điểm I của trục đường tròn ngoại tiếp mặt phẳng đáy và mặt phẳng trung trực của một cạnh bên hình chóp.  Bán kính: là khoảng cách từ I đến các đỉnh của hình chóp. 3/ Cách xác định tâm và bán kính mặt cầu của một số hình đa diện cơ bản a/ Hình hộp chữ nhật, hình lập phương. - Tâm: trùng với tâm đối xứng của hình hộp chữ nhật (hình lập phương). Tâm là , là trung điểm của . - Bán kính: bằng nửa độ dài đường chéo hình hộp chữ nhật (hình lập phương). Bán kính: . b/ Hình lăng trụ đứng có đáy nội tiếp đường tròn. Xét hình lăng trụ đứng , trong đó có 2 đáy và nội tiếp đường tròn và . Lúc đó, mặt cầu nội tiếp hình lăng trụ đứng có: - Tâm: với là trung điểm của . - Bán kính: . c/ Hình chóp có các đỉnh nhìn đoạn thẳng nối 2 đỉnh còn lại dưới 1 góc vuông. - Hình chóp có . + Tâm: là trung điểm của. + Bán kính: . - Hình chóp có . + Tâm: là trung điểm của. + Bán kính: . d/ Hình chóp đều. Cho hình chóp đều - Gọi là tâm của đáylà trục của đáy. - Trong mặt phẳng xác định bởivà một cạnh bên, chẳng hạn như , ta vẽ đường trung trực của cạnh là cắt tại và cắt tại là tâm của mặt cầu. - Bán kính: Ta có: Bán kính là: e/ Hình chóp có cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy. Cho hình chóp có cạnh bên đáy và đáy nội tiếp được trong đường tròn tâm . Tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp được xác định như sau: - Từ tâm ngoại tiếp của đường tròn đáy, ta vẽ đường thẳng vuông góc với tại . - Trong , ta dựng đường trung trực của cạnh, cắttại, cắt tại . là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp và bán kính - Tìm bán kính: Ta có: là hình chữ nhật. Xét vuông tại có: . f/ Hình chóp khác. - Dựng trục của đáy. - Dựng mặt phẳng trung trực của một cạnh bên bất k

Lấy Gốc Siêu Tốc Môn Hóa Lê Đăng Khương

Đề thi thử môn Hóa 2. de so tinh vinh phuc ma so 1 lan 1(1)

137. Đề thi thử THPTQG Năm 2018 Môn Toán THPT Phan Đăng Lưu TP.Huế Lần 1 File word có lời giải chi tiết

BIA , MUC LUC DONG DIEN XOAY CHIEU

Tài liệu Toán Lớp 10 Đại số Chương 6 Cong thuc luong giac

Bộ đề tinh túy ôn thi THPT Quốc gia môn Sinh học

Vấn đề 10.pt bậc nhất , bậc hai

3.SACH FX 570VN Plus TOAN THPT (Lop 12)

Tài liệu Toán