Kỹ Sư Hư Hỏng Giải nhanh hình học không gian bằng máy tính casio Hà Ngọc Toàn là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.online tổng hợp và biên soạn từ các nguồn chia sẻ trên Internet. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn luyện và học tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Th.s Hà Ngọc Toàn- Chuyên đề hình học không gian sử dụng casio
Group: Thủ thuật casio khối A | HÌNH HỌC KHÔNG GIAN SỬ DỤNG CASIO 1
HÌNH HỌC KHÔNG GIAN SỬ DỤNG CASIO
I. Phương pháp giải toán
Việc BGD ra đề thi trắc nghiệm đối với môn Toán đa phần đối với học sinh là
rất mới nhất là tốc độ để giải quyết các bài toán về hình học không gian. Để
giúp các em có cách nhanh nhất giải các bài toán trắc nghiệm thầy biên soạn
chuyên đề sử dụng casio trong hình học không gian, mặc dù ở phần này casio
chỉ hỗ trợ chúng ta một phần rất nhỏ nhưng nó cũng giảm bớt được thời gian
chọn đáp án, các em chú ý rằng phương pháp này không phải là toàn năng và
nhanh nhất để giải toán, có những bài sử dụng phương pháp truyền thống giải
nhanh hơn rất nhiều. Vì thế các em coi phương pháp này là để tham khảo và
học hỏi thêm.
Phương pháp tọa độ hóa trong không gian ta cần phải thực hiện được các yêu
cầu sau
Bước 1: Chọn hệ trục tọa độ Oxyz thích hợp ( chú ý đến vị trí của gốc O),
chọn hệ trục sao cho có 3 đường thẳng đôi một vuông góc với nhau
Bước 2. Xác định tọa độ các điểm có liên quan ví dụ đề bài yêu cầu tính thể
tích của khối chop SABC thì chúng ta chỉ cần tìm tọa độ các điểm S;A;B;C và
khi xác định tọa độ các điểm ta có thể dựa vào những yếu tố sau:
- Ý nghĩa hình học của tọa độ điểm khi các điẻm nằm trên cá trục tọa độ,
mặt phẳng tọa độ ví dụ điểm A nằm trên truc Ox khi đó A( a;0;0) hay điểm A
nằm trên mặt phẳng oxy khi đó A( a;b;0) , chú ý việc xác định tọa độ điểm là
quan trọng nhất nên rất cẩn trọng, và việc xác định tọa độ điểm để tìm ra
A(x;y;z) thì từ điểm đó ta phải kẻ vuông góc vào các hệ trục tọa độ đã chọn.
- Dựa vào các quan hệ hình học bằng nhau, vuông góc, song song, cùng
phương, thẳng hàng, điểm chia đoạn thẳng để tìm tọa độ.
- Xem điểm cần tìm là giao điểm của đường thẳng, mặt phẳng.
- Dựa vào các quan hệ về góc của đường thẳng, mặt phẳng.
- Bước 3. Sử dụng kiến thức về tọa độ để giải quyết bài toán ( các em có
thể xem trong tài liệu tuyển tập casio của thầy em nào đăng kí mua thì đăng kí
Th.s Hà Ngọc Toàn- Chuyên đề hình học không gian sử dụng casio
Group: Thủ thuật casio khối A | HÌNH HỌC KHÔNG GIAN SỬ DỤNG CASIO 2
tại đây
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfnskdQNwwY8knBCp0Lg70Ox
FV3z0S7qgsdCWKcQgAmL64afQ/viewform
hoặc tham gia group Thủ thuật caiso khối A tại đây
https://www.facebook.com/groups/1613922545604453/ để tìm hiểu thêm
- Độ dài đoạn thẳng
- Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng, đường thẳng
- Khoảng cách giữa hai đường thẳng
- Góc giữa hai đường thẳng, hai mặt phẳng, đường thẳng và mặt phẳng
- Thể tích khối đa diện
- Diện tích các hình
- Quan hệ song song, vuông gióc
II. Boå sung kieán thöùc :
1. Cho khoái choùp S.ABC. Treân ba ñöôøng thaúng SA, SB, SC laáy ba ñieåm
A
'
, B
'
, C
'
khaùc vôùi S. Ta luoân coù:
SC
SC
SB
SB
SA
SA
V
V
ABCS
CBAS
'''
.
'''. ..
2. Xác định tọa độ một điểm trong không gian
Tọa độ hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng Oxy và H(a;b) ta tính được
AH=c, thì kho đó A có tọa độ A(a;b;c) với giả sử rằng các thành phần tọa độ A
đều nằm trong phần dương
Th.s Hà Ngọc Toàn- Chuyên đề hình học không gian sử dụng casio
Group: Thủ thuật casio khối A | HÌNH HỌC KHÔNG GIAN SỬ DỤNG CASIO 3
3. Phương trình tổng quát của mp có dạng: Ax + By + Cz + D = 0
Với 2 2 2 0A B C ; trong đó ; ;n A B C
là VTPT của mp
Chú ý
Giả sử mp có cặp VTCP là 1 2 3; ;a a a a
1 2 3; ;b b b b
Nên có VTPT là:
n
2 3 3 1 1 2
2 3 3 1 1 2
, ; ;
a a a a a a
a b
b b b b b b
Phương trình các mặt phẳng toạ độ:
(Oxy) : z = 0 ; (Ozy) : x = 0 (Oxz) : y = 0
Phương trình mặt phẳng có VTPT ; ;n A B C
và điểm đi qua 0 0 0 0; ;M x y z
0 0 0 0A x x B y y C z z
Để viết phương trình mặt phẳng ta cần tìm 1 VTPT hoặc 2 VTCP và đi qua
một điểm
5. Khoảng cách
a. Khoảng cách giữa hai điểm AB.
2 2 2
B A B A B AAB x x y y z z
b. Khoảng cách từ điểm M0(x0 ; y0 ; z0) đến mp : Ax + By + Cz + D = 0
0 0 00
2 2 2
,
Ax By Cz D
d M
A B C
c. Khoảng cách từ điểm M1 đến đường thẳng d
Lấy M0 d
Tìm VTCP của đường thẳng d là u
0 1
1
,
,
M M u
d M d
u
d. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau và /
Gọi u
và /u
lần lượt là VTCP của và /
đi qua điểm M0 ,
/ /
0M
Th.s Hà Ngọc Toàn- Chuyên đề hình học không gian sử dụng casio
Group: Thủ thuật casio khối A | HÌNH HỌC KHÔNG GIAN SỬ DỤNG CASIO 4
/ /
0 0
/
/
, .
,
,
u u M M
d
u u
4. Chọn hệ trục tọa độ
Phần quan trọng của phương pháp này là cách chọn hệ trục tọa độ, không có
phương pháp tổng quát để lựa chọn hệ trục chúng ta chỉ cần tìm 3 cạnh đôi
một vuông góc với nhau, có những bài toán có thể lựa chọn được nhiều hệ
trục tọa độ thì chúng ta chọn hệ trục tọa độ sao cho việc tìm tọa độ các điểm
