LOGARIT C2. LOGARiT (Lý thuyết + Bài tập vận dụng có lời giải) là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
HTTP://DETHITHPT.COM
HTTP://DETHITHPT.COM
3.2 – LÔGARIT
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Định nghĩa:
Cho hai số dương với . Số thỏa mãn đẳng thức được gọi là lôgarit cơ số của và kí hiệu là
Ta viết:
2. Các tính chất: Cho , ta có:
3. Lôgarit của một tích: Cho 3 số dương với , ta có
4. Lôgarit của một thương: Cho 3 số dương với , ta có
Đặc biệt : với
5. Lôgarit của lũy thừa: Cho , với mọi , ta có
Đặc biệt:
6. Công thức đổi cơ số: Cho 3 số dương với , ta có
Đặc biệt : và với .
7. Lôgarit thập phân
Lôgarit thập phân là lôgarit cơ số 10
Viết :
8. Lôgarit tự nhiên
Lôgarit tự nhiên là lôgarit cơ số
Viết :
B. KỸ NĂNG CƠ BẢN
Biết vận dụng định nghĩa để tính một số biểu thức chứa lôgarit cơ bản
Biết vận dụng các tính chất của lôgarit vào các bài tập biến đổi, tính toán các biểu thức chứa lôgarit
C. NHỮNG DẠNG TOÁN CẦN LƯU Ý
1. Tìm điều kiện để biểu thức xác định
Ví dụ: Với giá trị nào của thì biểu thức xác định ?
A. B. C. D.
2. Tính giá trị của một biểu thức chứa logarit
Ví dụ : Cho , giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu ?
A. 16 B. 4 C. 8 D. 2
Ví dụ : Giá trị của biểu thức bằng:
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
3. Rút gọn 1 biểu thức khi sử dụng các tính chất của loga chứa tham số
Ví dụ : Cho , viết . Hỏi bằng bao nhiêu ?
A. 4 B. 5 C. 2 D. 3
4. Tính giá trị của biểu thức Logarit theo các biểu thức logarit đã cho
Ví dụ: Cho log. Khi đó tính theo a và b là
A. B. C. a + b D.
5. Tìm biết hệ thức liên quan (hạn chế casio)
Ví dụ: Cho . Khi đó giá trị của bằng:
A. B. C. D.
6. Tìm các khẳng định đúng trong các biểu thức logarit đã cho.
Ví dụ: Cho thỏa điều kiện .Khẳng định nào sau đây đúng:
A. B.
C. D.
7. Tìm x dựa vào định nghĩa logarit.
Ví dụ: Tìm x biết , x bằng:
A. 3 B. 2 C. 4 D. 1
8. So sánh lôgarit với một số hoặc lôgarit với nhau
Ví dụ: Trong 4 số số nào nhỏ hơn 1
A. B. C. D.
3.2 - LÔGARIT
NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU
Câu 1. Với giá trị nào của thì biểu thức xác định?
A.. B.. C.. D..
Hướng dẫn giải
Biểu thức xác định . Ta chọn đáp án A
Câu 2. Với giá trị nào của thì biểu thức xác định?
A.. B.. C.. D..
Hướng dẫn giải
Biểu thức xác định . Ta chọn đáp án A
Câu 3. Với giá trị nào của thì biểu thức xác định?
A.. B.. C.. D..
Hướng dẫn giải
Biểu thức xác định . Ta chọn đáp án A
Câu 4. Với giá trị nào của thì biểu thức: xác định?
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Biểu thức xác định . Ta chọn đáp án A.
Câu 5. Với giá trị nào của thì biểu thức: xác định?
A.. B .
C. . D. .
Hướng dẫn giải
Biểu thức xác định . Ta chọn đáp án A.
Câu 6. Cho , giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?
A.16. B.8. C.4. D.2.
Hướng dẫn giải
Ta có . Ta chọn đáp án A
Câu 7. Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?
A.3. B.2. C.4. D.5.
Hướng dẫn giải
Ta nhập vào máy tính biểu thức , bấm =, được kết quả
Ta chọn đáp án A
Câu 8. Giá trị của biểu thức bằng:
A. 3. B. 2 . C. 4 . D. 5.
Hướng dẫn giải
+Tự luận
Đáp án A.
+Trắc nghiệm: Nhập biểu thức vào máy tính và nhấn calc ta thu được kết quả bằng 3.
Câu 9. Cho , biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu?
A.. B.3. C.. D..
Hướng dẫn giải
Ta có . Ta chọn đáp án A
Câu 10. Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu ?
A.. B.2. C.. D..
Hướng dẫn giải
Ta nhập vào máy tính biểu thức: bấm = , được kết quả . Ta chọn đáp án A
Câu 11. Cho , biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu?
A.. B.. C.. D..
Hướng dẫn giải
Ta có . Ta chọn đáp án A
Câu 12. Trong các số sau, số nào lớn nhất?
A.. B.. C.. D..
Hướng dẫn giải
+ Tự luận: Đưa về cùng 1 cơ số và so sánh
Ta thấy . Ta chọn đáp án A
+ Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính, lấy 1 số bất kỳ trừ đi lần lượt các số còn lại, nếu kết quả thì giữ nguyên số bị trừ và thay đổi số trừ là số mới; nếu kết quả thì đổi số trừ thành số bị trừ và thay số trừ là số còn lại; lặp lại đến khi có kết quả.
Câu 13. Trong các số sau, số nào nhỏ nhất ?
A.. B.. C.. D..
Hướng dẫn giải
+ Tự luận : Đưa về cùng 1 cơ số và so sánh
Ta thấy .Ta chọn đáp án A.
+ Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính, lấy 1 số bất kỳ trừ đi lần lượt các số còn lại, nếu kết quả thì giữ nguyên số bị trừ và thay đổi số trừ là số mới; nếu kết quả thì đổi số trừ thành số bị trừ và thay số trừ là số còn lại; lặp lại đến khi có kết quả.
Câu 14. Cho , biểu thức có giá trị bằng
A.. B.. C.. D..
Hướng dẫn giải
+Tự luận :
Ta có . Ta chọn đáp án A
+Trắc nghiệm : Sử dung máy tính, Thay rồi lấy biểu thức đã cho trừ đi lần lượt các biểu thức có trong đáp số, nếu kết quả nào bằng 0 thì đó là đáp số.
Câu 15. Cho , biểu thức có giá trị bằng
A.. B.. C.. D..
Hướng dẫn giải
+Tự luận :
Ta có . Ta chọn đáp án A
+Trắc nghiệm : Sử dung máy tính, Thay rồi lấy biểu thức đã cho trừ đi lần lượt các biểu thức có trong đáp số, nếu kết quả nào bằng 0 thì đó là đáp số.
Câu 16. Cho , Nếu viết thì bằng bao nhiêu?
A.4. B.5. C.2. D.3.
Hướng dẫn giải
Ta có: . Ta chọn đáp án A
Câu 17. Cho , Nếu viết thì bằng bao nhiêu ?
A. .B.. C.. D..
Hướng dẫn giải
Ta có : . Ta chọn đáp án A
Câu 18. Cho . Khi đó gi
