LOGARIT C2. LŨY THỪA (Lý thuyết + Bài tập vận dụng có lời giải) là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gian môn Toán năm 2016 – 2017
hương II. HÀM SỐ LŨY THỪA
HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT
C
§1, §2 LŨY THỪA – HÀM SỐ LŨY THỪA
Lũy thừa và công thức lũy thừa
1. Lũy thừa với số mũ nguyên Lũy thừa với số mũ nguyên dương: Cho Khi đó: Lũy thừa với số mũ nguyên âm: Cho Khi đó: và Lưu ý: và không có nghĩa.2. Lũy thừa với số mũ hữu tỉCho và số hữu tỉ trong đó Khi đó: 3. Lũy thừa số vô tỉCho là dãy số hữu tỉ sao cho Khi đó: 4. Các tính chất của lũy thừa: Cho là các số thực dương, là các số thực tùy ý. và và Nếu thì Nếu thì
Hàm số lũy thừa
1. Định nghĩa: Hàm số với được gọi là hàm số lũy thừa.2. Tập xác định: Tập xác định của hàm số là: nếu là số nguyên dương. với nguyên âm hoặc bằng với không nguyên.3. Đạo hàm: Hàm số có đạo hàm với mọi và 4. Tính chất của hàm số lũy thừa trên khoảng (khảo sát hàm lũy thừa).
a. Tập khảo sát: a. Tập khảo sát:
b. Sự biến thiên: Giới hạn đặc biệt: Tiệm cận: Không cób. Sự biến thiên: Giới hạn đặc biệt:
Tiệm cận:
Trục là tiệm cận ngang.
Trục là tiệm cận đứng.c. Bảng biến thiên:
c. Bảng biến thiên:
d. Đồ thị:
Dạng toán 1. Tính giá trị của biểu thức và thu gọn biểu thức chứa hàm số lũy thừa
Ví dụ 1. Không dùng máy tính bỏ túi, hãy tính giá trị của các biểu thức sau:
a)
b)
c)
Ví dụ 2. Thu gọn các biểu thức sau:
a)
b)
c)
d)
Ví dụ 3. Hãy so sánh các cặp số sau:
a) và
b) và
c) và
d) và
e) và
f) và
Dạng toán 2. Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa và tính đạo hàm
Ví dụ 3. Tìm tập xác định và tính đạo hàm cấp 1 của các hàm số lũy thừa sau:
a)
Đạo hàm:
b)
Đạo hàm:
c)
Đạo hàm:
d)
Đạo hàm:
e)
Đạo hàm:
Dạng toán 3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số lũy thừa
Ví dụ 3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số: và Suy ra đồ thị của hàm số và
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Cho là số thực dương và là các số thực tùy ý. Trong các tính chất sau, tính chất nào đúng ?
A. B. C. D.
Câu 2. Cho là các số thực tùy ý. Trong các biến đổi sau, biến đổi nào đúng ?
A. B. C. D.
Câu 3. Xét khẳng định: “Với mọi số thực và hai số hửu tỉ ta có Với điều kiện nào trong các điều kiện sau thì khẳng định trên đúng ?
A. bất kì. B. C. D.
Câu 4. Cho là một số thực dương. Rút gọn biểu thức được kết quả là:
A. B. C. D.
Câu 5. Cho là số thực dương và là các số thực tùy ý. Trong các tính chất sau tính chất nào sai ?
A. B. C. D.
Câu 6. Cho là một số thực dương. Rút gọn biểu thức được kết quả là:
A. B. C. D.
Câu 7. Cho số thực dương Kết quả của phép tính là:
A. B. C. D.
Câu 8. Thực hiện phép tính biểu thức được kết quả là:
A. B. C. D.
Câu 9. Cho số nguyên số dương và số tự nhiên Chọn tính chất đúng nhất ?
A. B. C. D.
Câu 10. Cho số thực dương Rút gọn của biểu thức là:
A. B. C. D.
Câu 11. Cho số thực dương Biểu thức được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
A. B. C. D.
Câu 12. Cho số thực dương Biểu thức được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
A. B. C. D.
Câu 13. Cho số thực dương Biểu thức được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
A. B. C. D.
Câu 14. Cho số thực dương Biểu thức được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
A. B. C. D.
Câu 15. Cho các số thực dương Rút gọn biểu thức là:
A. B. C. D.
Câu 16. Cho số thực dương Kết quả là biểu thức rút gọn của phép tính nào sau đây ?
A. B. C. D.
Câu 17. Cho hàm số Giá trị của biểu thức bằng:
A. B. C. D.
Câu 18. Cho là các số thực dương và là một số nguyên dương, Trong các biến đổi sau, biến đổi nào đúng ?
A. B. C. D.
Câu 19. Cho là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức bằng:
A. B. C. D.
Câu 20. Cho là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức bằng:
A. B. C. D.
Câu 21. Cho là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức là:
A. B. C. D.
Câu 22. Cho là các số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức là:
A. B. C. D.
Câu 23. Cho là các số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức là:
A. B. C. D.
Câu 24. Cho số thực dương Giá trị rút gọn của biểu thức là:
A. B. C. D.
Câu 25. Cho số thực dương Giá trị rút gọn của biểu thức là:
A. B. C. C.
Câu 26. Cho Giá trị rút gọn của biểu thức là:
A. B. C. D.
Câu 27. Cho là các số thực dương. Giá trị rút gọn biểu thức là:
A. B. C. D.
Câu 28. Cho là các số thực dương. Giá trị rút gọn biểu thức bằng:
A. B. C. D.
Câu 29. Cho Giá trị rút gọn của là:
A. B. C.
