MŨ LOGARIT TUYỂN TẬP BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN ĐẶNG VIỆT ĐÔNG là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.online tổng hợp và biên soạn từ các nguồn chia sẻ trên Internet. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn luyện và học tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
Email:
[email protected] Trang 1
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
Email:
[email protected] Trang 2
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
LŨY THỪA
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT
1. Định nghĩa luỹ thừa
Số mũ Cơ số a Luỹ thừa a
*n N a R na a a.a......a (n thừa số a)
0 a 0 0a a 1
*n ( n N ) a 0 n n
1a a
a
*m (m Z,n N )
n
a 0
m
m nn nna a a ( a b b a)
*
n nlim r (r Q,n N ) a 0 nra lima
2. Tính chất của luỹ thừa
Với mọi a > 0, b > 0 ta có:
.a a aa .a a ; a ; (a ) a ; (ab) a .b ;
a b b
a > 1 : a a ; 0 < a < 1 : a a
Với 0 < a < b ta có:
m ma b m 0 ; m ma b m 0
Chú ý: + Khi xét luỹ thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm thì cơ số a phải khác 0.
+ Khi xét luỹ thừa với số mũ không nguyên thì cơ số a phải dương.
3. Định nghĩa và tính chất của căn thức
Căn bậc n của a là số b sao cho nb a .
Với a, b 0, m, n N*, p, q Z ta có:
n n nab a. b ;
n
n
n
a a (b 0)
b b
; ppn na a (a 0) ; m n mna a
p qn mp qNeáu thì a a (a 0)
n m
; Đặc biệt mmnn a a
Nếu n là số nguyên dương lẻ và a < b thì n na b .
Nếu n là số nguyên dương chẵn và 0 < a < b thì n na b .
Chú ý:
+ Khi n lẻ, mỗi số thực a chỉ có một căn bậc n. Kí hiệu n a .
+ Khi n chẵn, mỗi số thực dương a có đúng hai căn bậc n là hai số đối nhau.
B - BÀI TẬP
Câu 1: Cho x, y là hai số thực dương và m,n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai ?
A. m n m nx .x x B. n n nxy x .y C. mn nmx x D. m nm nx .y xy
Câu 2: Nếu m là số nguyên dương, biểu thức nào theo sau đây không bằng với m42 ?
A. 2m4 B. m 3m2 . 2 C. m m4 . 2 D. 4m2
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
Email:
[email protected] Trang 3
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Câu 3: Giá trị của biểu thức 2 3 3 2 3A 9 : 27 là:
A. 9 B. 4 5 33 C. 81 D. 4 12 33
Câu 4: Giá trị của biểu thức
3 1 3 4
03 2
2 .2 5 .5A
10 :10 0,1
là:
A. 9 B. 9 C. 10 D. 10
Câu 5: Tính:
11
24 30,25 10,5 625 2 19. 3
4
kết quả là:
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
Câu 6: Giá trị của biểu thức
2 3 3 2 3 3 3
4 3 3
2 1 2 2 2
A
2 2
là:
A. 1 B. 32 1 C. 32 1 D. 1
Câu 7: Tính:
1 13 1 22 03 320,001 2 .64 8 9
kết quả là:
A. 115
16
B. 109
16
C.
1873
16
D. Đáp án khác
Câu 8: Tính:
1 3
3 50,75 1 181
125 32
kết quả là:
A. 80
27
B.
352
27
C. 80
27
D. Đáp án khác
Câu 9: Trục căn thức ở mẫu biểu thức
33
1
5 2
ta được:
A.
33 325 10 4
3
B. 33 5 2 C. 33 375 15 4 D. 33 5 4
Câu 10: Rút gọn :
43 24
3 12 6
a .b
a .b
ta được :
A. a2 b B. ab2 C. a2 b2 D. Ab
Câu 11: Rút gọn :
2 4 2 2
3 9 9 9a 1 a a 1 a 1
ta được :
A.
1
3a 1 B.
4
3a 1 C.
4
3a 1 D.
1
3a 1
Câu 12: Rút gọn :
2 1
2 2
2 1
1a .
a
ta được :
A. a3 B. a2 C. a D. a4
Câu 13: Với giá trị thực nào của a thì 24 53 4
1
1a. a. a 2 .
2
?
A. a 0 B. a 1 C. a 2 D. a 3
Câu 14: Rút gọn biểu thức 23 3 33 3a bT ab : a ba b
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
Email:
[email protected] Trang 4
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
A. 2 B. 1 C. 3 D. 1
Câu 15: Kết quả
5
2a a 0 là biểu thức rút gọn của phép tính nào sau đây ?
A. 5a. a B.
3 7
3
a . a
a
C. 5a . a D.
54 a
a
Câu 16: Rút gọn
4 1 1 23 3
33
2 2
33 3
a 8a b bA . 1 2 a
aa 2 ab 4b
được kết quả:
A. 1 B. a + b C. 0 D. 2a – b
Câu 17: Giả sử với biểu thức A có nghĩa, giá trị của biểu thức
3 3
2 2
1 1
2 2
a b a b a bA .
a b aba b
là:
A. 1 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 18: Giả sử với biểu thức B có nghĩa, Rút gọn biểu thức
1 9 1 3
4 4 2 2
1 5 1 1
4 4 2 2
a a b bB
a a b b
ta được:
A. 2 B. a b C. a b D. 2 2a b
Câu 19: Cho hai số thực a 0, b 0, a 1, b 1 , Rút gọn biểu thức
7 1 5 1
3 3 3 3
4 1 2 1
