TỔNG HỢP CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12 CÓ ĐÁP ÁN 03D. THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.online tổng hợp và biên soạn từ các nguồn chia sẻ trên Internet. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn luyện và học tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
3D. Thể tích khối tròn xoay
100
Câu 1. Công thức thể tích V của khối tròn xoay được tạo khi quay hình cong, giới hạn bởi đồ thị
hàm số ,y f x trục Ox và hai đường thẳng ,x a x b a b quay xung quanh trục Ox là:
A.
b
a
V f x dx B.
2
b
a
V f x dx
C. 2
b
a
V f x dx D.
b
a
V f x dx
Câu 2. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường 3 ; ; 0 ; 1y x y x x x . Tính thể tích
vật thể tròn xoay khi (H) quay quanh Ox.
A.
8
3
B.
28
3
C.
28 D. 8
Câu 3. Cho tam giác giới hạn bởi ba đường , 1y x x , trục Ox. Tính thể tích khối tròn xoay
được tạo bởi phép quay quanh trục Oy của tam giác đó
A.
3
B.
2
3
C. D.
4
3
Câu 4. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
21y x ,
0y quanh trục Ox có kết quả dạng
a
b
. Khi đó a+b có kết quả là:
A. 11 B. 17 C. 31 D. 25
Câu 5. Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình thang cong
giới hạn bởi đồ thị hàm số
22y x , trục Ox và hai đường thẳng 1, 0x x xung quanh
trục Ox.
A.
0
2 2
1
(2 )V x dx B.
0
2 2
1
(2 )V x dx
C.
0
2
1
(2 )V x dx D.
0
2
1
2V x dx
Câu 6. Tính thể tích hình khối do hình phẳng giới hạn bởi các đường
2 24 , 2y x y x
quay quanh trục Ox .
A. 14 B. 15 C. 16 D. 17
Câu 7. Thể tích của vật thể tròn xoay, sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường
2 3 ; y x x y x khi quay quanh trục Ox là
A.
56
15
B.
6
15
C.
56
15
D.
56
5
THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY
3D. Thể tích khối tròn xoay
101
Câu 8. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
22y x x , trục hoành. Tính thể tích
V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.
A.
16
15
V B.
4
3
V
C.
4
3
V D.
16
15
V
Câu 9. Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường
2
4 4, 0, 0, 3y x x y x x quay quanh trục Ox là:
A.
33
.
7
B.
33
.
6
C.
33
.
5
D.
33
.
4
Câu 10. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường
2 1y x và 4 2y x . Khi đó thể tích
khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox là:
A.
4
3
B.
248
3
C.
224
15
D.
1016
15
Câu 11. Thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi
các đường 2 1, 0y x x và các tiếp tuyến với đồ thị hàm số 2 1y x tại điểm 1;2 là
A.
15
8
B.
8
15
C.
8
15
D.
15
8
Câu 12. Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng
1
, 0, ( 1)
2
y y x a a quay quanh trục Ox là gì?
A.
1
1
a
B.
1
1
a
C.
1
1
a
D.
1
1
a
Câu 13. Tính thể tích vật thể nằm giữa hai mặt phẳng 0;x x biết rằng thiết diện của vật thể
với mặt phẳng vuông góc với trục ox tại điểm có hoành độ x (0 )x là một tam giác đều có
cạnh là2 sinx .
A. 3 B.
3
C. 2 3 D. 2
Câu 14. Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng 0, 2x x , biết rằng thiết diện của vật
thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ( 0 2x ) là một nửa
hình tròn đường kính
25x .
A. 4 B. C. 3 D. 2
Câu 15. Tính thể tích của một vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng 0x và 3x , biết rằng thiết
diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0 3x là
một hình chử nhật có kích thước là x và
22 9 x .
A. 16 B. 17 C. 19 D. 18
Câu 16. Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường 1y x , trục hoành và 4x . Thể tích của
khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng H quanh trục Ox là:
A.
7
6
B.
27
6
C.
7
6
D.
5
3
3D. Thể tích khối tròn xoay
102
Câu 17. Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường sau
quanh trục hoành
21 , 0y x y
A.
2
31416
0001
B.
4
3
C.
2
D.
3
2
Câu 18. Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi
các đường y =
2(1 )x ln x , trục Ox và đường thẳng x = 1.
A.
1 4
ln 2
3 9 6
V
B.
1 4
ln 2
3 9 6
V
C.
1 4
ln 2
3 9 6
V
D.
1 4
ln 2
3 9 6
V
Câu 19. Thể tích V của khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Oy hình phẳng giới hạn
bởi các đường
2
2
, 0, 1.
1
y
x y y
y
A.
3
V
B.
2
V
C.
4
V
D.
3
2
V
Câu 20. Thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường
sin cos , 0, 0,
2
y x x y x x
khi quay quanh trục Ox bằng:
A.
3
2 2
B.
3
2 2
C.
1
2 2
D.
3
2 2
Câu 21. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường sin , 0, 0, .y x x y x Thể tích vật thể
tròn xoay sinh bởi hình (H) quay quanh Ox bằng
A. 2 B.
2
2
C.
2
4
D.
2
Câu 22. Thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường
ln , 1, 2, 0y x x x y khi nó quay xung quanh trục Ox là:
A. 22 ln 2 2ln 2 1 (đvtt) B. 2ln 2 2ln 2 1 (đvtt)
