Tài liệu Toán

Mẹo : để tìm kiếm bài kiểm tra theo mã bài kiểm tra bạn thêm dấu '#' đằng trước Vd: mã bài kiểm tra DFVCG9F => nhập #DFCG9F

Trac nghiem nang cao mu logarit dang viet dong

PDF 36 9.508Mb

Trac nghiem nang cao mu logarit dang viet dong là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.online tổng hợp và biên soạn từ các nguồn chia sẻ trên Internet. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn luyện và học tập

Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách

Fahasa Newshop Shopee Sendo VinaBook Tải về
Nội dung tóm tắt
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Mũ – Lôgarit Nâng Cao File Word liên hệ: 0978064165 - Email: [email protected] Trang 0 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Mũ – Lôgarit Nâng Cao File Word liên hệ: 0978064165 - Email: [email protected] Trang 1 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay LŨY THỪA – MŨ – LÔGARIT A – LÝ THUYẾT CHUNG I. LŨY THỪA 1. Định nghĩa luỹ thừa Số mũ  Cơ số a Luỹ thừa a *  n N a  R . ......  na a a a a (n thừa số a) 0  a 0 0 1  a a *( )   n n N a 0 n n 1a a a    *( , )   m m Z n N n 0a m m nn nna a a ( a b b a)      *lim ( , )   n nr r Q n N 0a lim  nra a 2. Tính chất của luỹ thừa  Với mọi a > 0, b > 0 ta có: .a a aa .a a ; a ; (a ) a ; (ab) a .b ; a b b                          a > 1 :      a a ; 0 < a < 1 :      a a  Với 0 < a < b ta có: 0  m ma b m ; 0  m ma b m Chú ý: + Khi xét luỹ thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm thì cơ số a phải khác 0. + Khi xét luỹ thừa với số mũ không nguyên thì cơ số a phải dương. 3. Định nghĩa và tính chất của căn thức  Căn bậc n của a là số b sao cho nb a .  Với a, b  0, m, n  N*, p, q  Z ta có: .n n nab a b ; n n n a a (b 0) b b   ;   ( 0) pn p na a a ; m n mna a ( 0)  n mp qp qNeáu thì a a a n m ; Đặc biệt  mn mn a a  Nếu n là số nguyên dương lẻ và a < b thì n na b . Nếu n là số nguyên dương chẵn và 0 < a < b thì n na b . Chú ý: + Khi n lẻ, mỗi số thực a chỉ có một căn bậc n. Kí hiệu n a . ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Mũ – Lôgarit Nâng Cao File Word liên hệ: 0978064165 - Email: [email protected] Trang 2 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay + Khi n chẵn, mỗi số thực dương a có đúng hai căn bậc n là hai số đối nhau. II. HÀM SỐ LŨY THỪA 1) Hàm số luỹ thừa y x ( là hằng số) Số mũ  Hàm số y x Tập xác định D  = n (n nguyên dương) ny x D = R  = n (n nguyên âm hoặc n = 0) ny x D = R \ {0}  là số thực không nguyên y x D = (0; +) Chú ý: Hàm số 1 ny x không đồng nhất với hàm số ( *) ny x n N . 2) Đạo hàm    1x x (x 0)     ;   1.   u u u Chú ý: .   1 0 1 0        n n n vôùi x neáu n chaün x vôùi x neáu n leûn x   1  n n n uu n u III. LÔGARIT 1. Định nghĩa  Với a > 0, a  1, b > 0 ta có: log   a b a b Chú ý: loga b có nghĩa khi a 0,a 1 b 0      Logarit thập phân: 10lg log log b b b  Logarit tự nhiên (logarit Nepe): ln log eb b (với 1lim 1 2,718281       n e n ) 2. Tính chất  log 1 0a ; alog a 1 ; b alog a b ; log ( 0) a ba b b  Cho a > 0, a  1, b, c > 0. Khi đó: + Nếu a > 1 thì log log  a ab c b c + Nếu 0 < a < 1 thì log log  a ab c b c 3. Các qui tắc tính logarit Với a > 0, a  1, b, c > 0, ta có: ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Mũ – Lôgarit Nâng Cao File Word liên hệ: 0978064165 - Email: [email protected] Trang 3 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay  log ( ) log log a a abc b c  log log log       a a a b b c c  log log a ab b 4. Đổi cơ số Với a, b, c > 0 và a, b  1, ta có:  loglog log  ab a cc b hay a b alog b.log c log c  a b 1log b log a   aa 1log c log c ( 0)     IV. HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT 1) Hàm số mũ xy a (a > 0, a  1).  Tập xác định: D = R.  Tập giá trị: T = (0; +).  Khi a > 1 hàm số đồng biến, khi 0 < a < 1 hàm số nghịch biến.  Nhận trục hoành làm tiệm cận ngang.  Đồ thị: 2) Hàm số logarit log ay x (a > 0, a  1)  Tập xác định: D = (0; +).  Tập giá trị: T = R.  Khi a > 1 hàm số đồng biến, khi 0 < a < 1 hàm số nghịch biến.  Nhận trục tung làm tiệm cận đứng.  Đồ thị: 01 y=ax y x1 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Mũ – Lôgarit Nâng Cao File Word liên hệ: 0978064165 - Email: [email protected] Trang 4 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay 3) Giới hạn đặc biệt  x1 x x 0 x 1lim(1 x) lim 1 e x           x 0 ln(1 x)lim 1 x    x x 0 e 1lim 1 x   4) Đạo hàm    ln x xa a a ;  u ua a ln a.u    x xe e  ;  u ue e .u      1log ln  a x x a ;  a ulog u u ln a     1ln  x x (x > 0);   uln u u   01 y=logax 1 y x O ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Mũ – Lôgarit Nâng Cao File Word liên hệ: 0978064165 - Email: [email protected] Trang 5 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay O x y  1C  3C  4C B – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho 7log 12  x , 12log 24  y và 54 1log 168   axy bxy cx , trong đó , ,a b c là các số nguyên. Tính giá trị biểu thức 2 3 .  S a b c A. 4S . B. 19.S C. 10.S D. 15.S Câu 2: Nếu 2 8 4log log 5 a b và 2 4 8log log 7 a b thì giá trị của ab bằng A. 92 . B. 182 . C. 8. D. 2. Câu 3: Với 0, 1 a a , cho biết: