Van de 5. min max phan 2 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Cho 2 số thực thỏa mãn điều kiện .
Hỏi biểu thức có tất cả bao nhiêu ước số nguyên dương?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Họ và tên tác giả : Nguyễn Minh Tuấn Tên FB: Minh Tuấn
Chọn D
Ta có một tính chất cơ bản của hàm trị tuyệt đối
Áp dụng ta có
Sử dụng bất đẳng thức trị tuyệt đối ta có
Mặt khác theo bất đẳng thức Cauchy – Schwarz ta có
Vậy . Dấu “=” xảy ta khi và chỉ khi .
Khi đó có tất cả 8 ước số nguyên dương.
Email:
[email protected]
Cho hàm số , m là tham số. Tìm m để giá trị nhỏ nhất của đạt giá trị lớn nhất.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Họ và tên tác giả : Trần Văn Ngờ Tên FB: Tranvanngo Tth
Chọn A
Đồ thi hàm số là parabol có hoành độ đỉnh là , mặt khác vì nên: , là parabol có hoành độ đỉnh là và hệ số nên . Vậy
Email:
[email protected]
NHẬN XÉT:
+ Ta có:
+ Yêu cầu bài toán tương đương
Biết rằng hàm số (a,b,c là các số thực) đạt giá trị lớn nhất bằng tại và tổng lập phương các nghiệm của phương trình bằng Tính
A. B. C. D.
Họ và tên tác giả :Nguyễn Quang Huy(Sưu tầm ) Tên FB: Nguyễn Quang Huy
Lời giải
Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng tại
nên ta có và điểm thuộc đồ thị (P)
Để phương trình có nghiệm thì
Khi đó giả sử là hai nghiệm của phương trình . Theo giả thiết:
.
Từ đó ta có hệ
Chọn B
Gmail:
[email protected]
FB: Hùng Nguyễn
Cho là 3 số thực thỏa mãn . Gọi lần lượt là hoành độ giao điểm của Parabol với trục hoành. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: .
A. B. C. D.
Lời giải
Ta có:
Do đó: (do ) suy ra pt đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt
Ta có:
Dấu “=” xảy ra khi: Vậy:
Họ và tên tác giả:Lê Thanh Lâm
Gmail:
[email protected] Fb: Thanh Lâm Lê
Cho hàm số bậc nhất ( là tham số), có đồ thị là đường thẳng . Khoảng cách lớn nhất từ gốc tọa độ đến là
A. . B. . C.. D..
Lời giải
Lê Minh An FB: Lê Minh An
Chọn D
Lời giải trắc nghiệm: Dễ thấy luôn đi qua . Mà nên chọn D.
Lời giải tự luận:
Gọi là điểm mà luôn đi qua với mọi . Khi đó
,
,
Do đó luôn đi qua .
Gọi : là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm : .
Kẻ .
Do đó lớn nhất khi và chỉ khi hay .
Email:
[email protected]
Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn đạt giá trị nhỏ nhất là:
A. . B. . C. . D. .
GV: Lê Thị Ngọc Thúy
Lời giải
Chọn A
Ta có
Do đó ta có BBT
.
khi . Chọn A
Email:
[email protected]
Biết rằng parabolcắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ thuộc đoạn . Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức thuộc khoảng nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Họ và tên tác giả : Lê Văn Kỳ ; Tên FB: Lê Văn Kỳ
Chọn B
PT tương giao:
Gọi là hai nghiệm của PT(1), theo định lí viet ta có: .
Ta có: (vì ).
Giả sử .
Do đó
khi
