Bài tập trắc nghiệm 45 phút Khối đa diện lồi và khối đa diện đều. - Toán Học 12 - Đề số 1

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, , tam giác SBC là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách h từ điểm C đến mặt phẳng (SAB).  

Cho lăng trụ  có đáy là tam giác đều cạnh và  Tính góc giữa hai mặt phẳng và    

Khối mười hai mặt đều thuộc loại đa diện đều nào?  

Trong các mềnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? Số các cạnh của hình đa diện đều luôn luôn:

Có tất cả bao nhiêu khối đa diện đều ?         

Cho bốn hình sau đây. Mệnh đề nào sau đây sai :             

Cho khối tứ diện. Lấy một điểm M nằm giữa A và B, một điểm N nằm giữa C và D. Bằng hai mặt phẳngvàta chia khối tứ diện đã cho thành 4 khối tứ diện:

Mặt phẳng  chia khối lăng trụ  thành các khối đa diện nào?  

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Tính số đo góc giữa (BA’C) và (DA’C).         

Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng . Hai cạnh đối , AB, CD tạo với nhau góc 30. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.         

Số mặt phẳng đối xứng của tứ diện đều là:  

Cho hình lập phương có độ dài đường chéo bằng . Thể tích của khối lập phương đó bằng:

Khối hai mươi mặt đều thuộc loại nào sau đây?  

Ghép 5 khối lập phương cạnh a để được khối hộp chữ thập như hình vẽ.   Tính diện tích toàn phần của khối chữ thập.                                    

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), . Gọi là góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD). Ta có giá trị của là:         

Cho khối chóp có đáy là hình chữ nhật. Một mặt phẳng thay đổi nhưng luôn song song với đáy và cắt các cạnh bên , , , lần lượt tại , , , . Gọi , , , lần lượt là hình chiếu vuông góc của , , , lên mặt phẳng . Tính tỉ số để thể tích khối đa diện đạt giá trị lớn nhất.  

Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác vuông tại A, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm bên trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC), gọi M là điểm thuộc cạnh SC sao cho MC=2MS. Biết AB=3,BC=. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM.  

Số mặt phẳng đối xứng xủa hình lập phương là:        

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Thể tích khối chóp là . Diện tích xung quanh của khối chóp là:         

Thể tích của khối hai mươi mặt đều cạnh  là:         

Khối mười hai mặt đều có bao nhiêu đỉnh?    

Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy có tất cả các cạnh bằng a và có tâm là O gọi M là trung điểm của OA. Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SCD).         

Số mặt phẳng đối xứng của tứ diện đều là:  

Hình tứ diện đều có mấy trục đối xứng?