Bài tập trắc nghiệm 60 phút Thể tích khối chóp - Khối đa diện và thể tích - Toán Học 12 - Đề số 1

Cho khối chóp S.ABC có , tam giác ABC vuông tại B, . Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng .

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng Tính thể tích V của khối chóp.  

Cho hình chóp  có thể tích . Gọi  lần lượt là trung điểm của ,  là điểm nằm trên  sao cho . Thể tích của khối chóp  là  

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, , hình chiếu vuông góc của S trên (ABCD) là trung điểm cạnh AB . Khoảng cách từ điểm C đến (SBD) bằng:         

Cho hình lăng trụ có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, cạnh góc vuông bằng , chiều cao bằng . G là trọng tâm tam giác. Thể tích khối chóp là:            

Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm . Gọi là mặt phẳng đi qua điểm và cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất, mặt phẳng cắt các trục tọa độ tại các điểm , , . Tính thể tích khối chóp .

Cho hình chóp S.ABC có đáy đều cạnh a, ; cân tại S; . Thể tích khối chóp là ?                                     

Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng ?              

Cho khối hộp có thể tích bằng . Tính thể tích của khối chóp ?  

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy , mặt bên tạo với đáy góc . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.   

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm I của AC và BC. Mặt bên (SAB) hợp với đáy một góc . Biết rằng . Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SAB) theo a.  

Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại . Hình chiếu của  lên mặt phẳng là trung điểm  của . Tính thể tích khối chóp  biết , , .

Cho khối chóp  với đáy  là hình chữ nhật và các cạnh bên bằng nhau. Góc giữa các mặt phẳng ,  và mặt phẳng đáy lần lượt là  và . Tính thể tích  của khối chóp  biết chiều cao của khối chóp là .  

Cho hình chóp đều có cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a. Cho điểm  sao cho diện tích  nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất .  

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Biết và . Thể tích của khối chóp là:  

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai:         

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng , góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60. Thể tích khối chóp bằng:         

Cho hình chóp  có đáy là hình vuông cạnh ,  vuông góc với đáy,  tạo với mặt phẳng  một góc . Tính thể tích khối chóp  

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều và và SC hợp với đáy một góc 30. Tính thể tích khối chóp S.ABC.         

Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại A và D; biết , . Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60. Gọi I là trung điểm của AD, biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích của khối chóp

Cho hình chóp tứ giác  có đáy là hình vuông cạnh bằng . Tam giác   cân tại , mặt bên vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp bằng , điểm là trung điểm cạnh . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng ?  

Cho hình chóp tam giác đều . Gọi , lần lượt là trung điểm của , . Mặt phẳng cắt tại . Gọi là thể tích của khối chóp và là thể tích khối chóp . Khẳng định nào sau đây đúng?  

Cho hình chóp tứ giác đều  có khoảng cách từ tâm  của đáy đến  bằng  là hằng số dương. Đặt  Giá trị của  để thể tích của khối chóp  đạt giá trị nhỏ nhất là         

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và . Tính thể tích khối chóp S.ABC.             

Cho hình chop S.ABCD có SC(ABCD), đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng và . Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng 45. Tính theo a thể tích khối chop S.ABCD.         

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O,  Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết khoảng cách từ tâm O đến (SAB) bằng  tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.        

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = 3a, AD = 4a, , SC tạo với đáy góc 450. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.    

Cho hình chóp tam giác đều  có cạnh đáy bằng , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng Gọi lần lượt là các điểm đối xứng của  qua . Thể tích của khối đa diện  bằng:

Cho hình chóp có đáy ABCD là hình chữ nhật, hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với đáy, . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và  bằng . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:         

Cho hình chóp S.ABCD có thể tích bằng 48 và ABCD là hình thoi. Các điểm M, N, P, Q lần lượt là các điểm trên các đoạn SA, SB, SC, SD thỏa mãn:  . Tính thể tích khối chóp S.MNPQ.         

Cho khối chóp  có đường cao và đáy là hình thoi. Thể tích khối chóp đã cho được tính theo công thức nào sau đây?

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích  của khối chóp đã cho.  

Cho khối chóp S.ABC có SA (ABC), ABC vuông tại B, AB = a, AC = a, SB =a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.  

Tính thể tích V của khối chóp S.ABC có độ dài các cạnh         

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật,  , (SAB) vuông góc với (ABCD). Khi đó thể tích của khối chóp SABCD bằng:

Cho khối chóp  có đáy là tam giác vuông cân tại , vuông góc với đáy và . Tính thể tích khối chóp .  

Cho hình chóp S.ABC với . Thể tích của hình chóp bằng ?         

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có . Hai mp(SAB) và mp(SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC hợp với mặt đáy một góc 60. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.