Đề thi HK2 môn Toán 10 Trường THPT Lương Phú Thái Nguyên - năm 2018

Lập phương trình đường tròn đi qua 3 điểm \(A\left( {1;2} \right),\,\,B\left( {5;2} \right),\,\,C\left( {1; - 3} \right).\)

Điểm kiểm tra 15 phút môn Toán của lớp 10A được cho bởi bảng sau:

Điểm trung bình cộng của bảng số liệu là:

Cho \(\sin \alpha  = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)với \(0 < \alpha  < \frac{\pi }{2}\), Tính giá trị của \({\rm{cos}}\left( {\alpha  + \frac{\pi }{3}} \right)\).

Cho tam giác ABC có a = BC, b = AC, c = AB; Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

Tìm phương trình chính tắc của elip nếu trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng \(4\sqrt 3 \)

Một đường thẳng có bao nhiêu vecto pháp tuyến?

Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc A. Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo 50⁰. Gọi N là điểm đối xứng với M qua trục Ox, khi đó số đo cung lượng giác AN bằng:

Tam thức \(f(x) = ({m^2} + 2){x^2} - 2(m + 1)x + 1\) dương với mọi x khi:

Viết phương trình đường tròn tâm là điểm I(1;2 )và bán kính R =3

Biểu thức \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x + 2}} - \frac{3}{{3 - 2x}}\) nhận giá trị không âm khi và chỉ khi:

Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{x}{{ - {x^2} - 2}} \le \frac{{ - 2}}{{x + 5}}\) là:

Với những giá trị nào của m thì đường thẳng D: \(3x + 4y + 3 = 0\) tiếp xúc với đường tròn (C): \({(x - m)^2} + {y^2} = 9.\)

Cho \(f(x) = a{x^2} + bx + c{\rm{   }}(a > 0)\) có \(\Delta  = {b^2} - 4ac < 0\). Chọn mệnh đề đúng

Cho đường thẳng (d) : -2x + 3y - 4 = 0 . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng (d) ?

Đổi số đo của góc 2 rad sang độ, phút, giây là:

Biết \(\cot x = \frac{3}{4},\,\,\,\cot y = \frac{1}{7}\), x, y đều là góc dương, nhọn thì:

Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn ?

Cho \(\sin \alpha  = \frac{5}{{13}}\,\,\left( {\frac{\pi }{2} < \alpha  < \pi } \right),\,\,\cos \beta  = \frac{3}{5}\,\,\left( {0 < \beta  < \frac{\pi }{2}} \right)\) tính giá trị của \(\cos \left( {\alpha  - \beta } \right)\)

Tam thức \(f(x) = 3{x^2} - 7x + 4\)  nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Đường tròn \({x^2} + {y^2} - 2x - 2y - 23 = 0\) cắt đường thẳng x - y + 2 = 0 theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu ?

Tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 10cm, BC = 11cm. Độ dài đường cao kẻ từ C của tam giác ABC là:

Giả sử \(\frac{{{{\tan }^2}x - {{\sin }^2}x}}{{{{\cot }^2}x - c{\rm{o}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}x}} = {\tan ^n}x\)( giả thiết biểu thức có nghĩa). Khi đó n có giá trị là:

Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình \(\frac{{3{x^2} - 5x + 4}}{{\left( {m - 4} \right){x^2} + \left( {m + 1} \right)x + 2m - 1}} > 0\) nghiệm đúng mọi giá trị x.

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(0; 2) và hai đường thẳng \({d_1}:3x + y + 2 = 0\) và \({d_2}:x - 3y + 4 = 0\). Gọi A là giao điểm của d₁ vàd₂. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua M, cắt hai đường thẳng d₁ vàd₂ lần lượt tại B và C (B và C khác A) sao cho \(\frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}}\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Đổi số đo của góc 70⁰ sang radian là:

Chọn câu đúng: 

Cho \(f\left( x \right) = 2x + 5\), f(x) nhận giá trị âm khi và chỉ khi:

Cặp điểm nào sau đây là tiêu điểm của elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{7} = 1\)

Cho bảng số liệu điểm thi Ngữ văn lớp 10D 

Có số trung bình cộng bằng 7,5. Tính phương sai của bảng số liệu trên.

Tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {5 - x} \right)\left( { - {x^2} + x - 7} \right) > 0\) là:

Giá trị nhỏ nhất của \(M = {\sin ^4}x + {\cos ^4}x\)là:

Phương trình \(m{x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + 4m - 1 = 0\) có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:

Cho \(\alpha \) thỏa mãn \(0 < \alpha  < \frac{\pi }{2}\) . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x + 3y - 2 \ge 0\\
2x + y - 1 > 0
\end{array} \right.\)  . Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?

Tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm. Khi đó đường trung tuyến AM của tam giác có độ dài là:

Cho đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}
x = 3 - 5t\\
y = 14
\end{array} \right.;t \in Z\) . Viết phương trình tổng quát của \(\Delta \)

Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Góc \(\alpha  = \frac{\pi }{6} + k\pi \;\;\left( {k \in Z} \right)\) .Khi đó \(\alpha \) được biểu diễn bởi mấy điểm trên đường tròn?

Trên đường tròn lượng giác (gốc A), cung lượng giác có số đo \(\alpha  = \frac{\pi }{2} + k2\pi \;\left( {k \in Z} \right)\) có điểm cuối trùng với điểm nào sau đây?

Một đường tròn có đường kính bằng 30cm. Tính độ dài cung trên đường tròn có số đo 2rad.

Cho \(\cos \alpha  = 0,8\) và \(\frac{{3\pi }}{2} < \alpha  < 2\pi \) .Ta có:

Biểu thức \(f\left( x \right) = \left( {m - 1} \right)x + 2018\) là nhị thức bậc nhất đối với x khi và chỉ khi:

Cho \(\Delta ABC\) có \(A\left( {1;1} \right)\;,\;B\left( {0; - 2} \right)\;,\;C\left( {4;2} \right)) .Viết phương trình của đường trung tuyến AM ?

Đường thẳng 5x - 30y + 11 = 0 không đi qua điểm nào sau đây ?

Viết Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(0 ; 3) và B( -5 ;0)

Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng sau đây :\({\Delta _1}:x - 2y + 1 = 0\)

Cho a, b là hai góc nhọn và tana, tanblà hai nghiệm của phương trình: \({x^2} - 2\left( {\sqrt 2  - 1} \right)x + 3 - 2\sqrt 2  = 0\). Tính a+ b.

Elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\) có độ dài trục lớn bằng:

Tập nghiệm của bất phương trình \( - 4{x^2} + x + 3 < 0\) là: