[2D1-1. 1-1] Trong bốn hàm số $y = \frac{x + 1}{x + 2}, y = \frac{5^{x} + 6^{x}}{2^{x}}, y = {(\frac{π}{6})}^{x}, y = \log_{3} x$ có bao nhiêu hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó?

A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 4.

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B


y = \frac{x + 1}{x + 2}

\Rightarrow y^{'} = \frac{1}{{(x + 2)}^{2}} > 0, \forall x \in ℝ \ \{- 2\}

.


y = \frac{5^{x} + 6^{x}}{2^{x}} = {(\frac{5}{2})}^{x} + 3^{x} \Rightarrow y^{'} = {(\frac{5}{2})}^{x} \ln \frac{5}{2} + 3^{x} \ln 3 > 0, \forall x \in ℝ

.


y = {(\frac{π}{6})}^{x}

nghịch biến trên

ℝ

.


y = \log_{3} x

đồng biến trên

(0; + \infty)

.
Vậy có 3 hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Làm bài

Câu hỏi Toán học