[2D1-2. 4-3] Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $ℝ$ , có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{5} {(x + 3)}^{3}$ . Số điểm cực trị của hàm số $f (|x|)$ là

3

5

1

2

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Tác giả: Lê Hoa; Fb: Lê Hoa
Chọn A
+ Hàm số

y = f (|x|)

là hàm chẵn nên đồ thị của hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.
+ Gọi

n

là số điểm cực trị của hàm số

y = f (x)

trên miền

x > 0

. Khi đó số điểm cực trị của hàm số

y = f (|x|)

là

2 n + 1

.
+ Ta có

f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{5} {(x + 3)}^{3} = 0

\Leftrightarrow

[\begin{array}{l} x = - 1 \\ x = 2 \\ x = - 3 \end{array}

( nghiệm bội lẻ)

\Rightarrow

Số điểm cực trị của hàm số

y = f (x)

trên miền

x > 0

là

1

\Rightarrow

Số điểm cực trị của hàm số

y = f (|x|)

là

2. 1 + 1 = 3

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi