[2H2-1. 2-1] Cho hình nón có chiều cao và bán kính đáy đều bằng 2. Mặt phẳng $(P)$ qua đỉnh hình nón và cắt đáy theo dây cung có độ dài bằng 2. Khoảng cách từ tâm đáy tới mặt phẳng $(P)$ bằng.

\frac{2 \sqrt{7}}{7}

\sqrt{2}

\frac{2 \sqrt{3}}{3}

\frac{2 \sqrt{21}}{7}

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Tác giả:Nguyễn Tiến Phúc; Fb:Nguyễn Tiến Phúc
Chọn D

(P)

qua đỉnh

S

cắt đáy theo dây cung

A B

\Rightarrow A B = 2

\Rightarrow

O A = O B = A B = 2

\Rightarrow Δ O A B

đều.
Gọi

H

là trung điểm

A B

, hạ

O I ⊥ S H

O I ⊥ S H

theo cách dựng,

O I ⊥ A B

vì

A B ⊥ (S O I)

\Rightarrow O I ⊥ (S A B)

\Rightarrow d (O, (P)) = d (O, (S A B)) = O I

.
Ta có:

\frac{1}{O I^{2}} = \frac{1}{O H^{2}} + \frac{1}{S O^{2}}

= \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{7}{12}

\Rightarrow O I^{2} = \frac{12}{7}

\Rightarrow

O I = \frac{2 \sqrt{21}}{7}

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi