[2H3-1. 6-2] Trong không gian $O x y z,$ cho mặt cầu $(S)$ có đường kính $A B$ với $A (1; 2; 3), B (3; 4; 5) .$ Phương trình của $(S)$ là:

{(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = \sqrt{3}

{(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 12

{(x + 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z + 4)}^{2} = 2 \sqrt{3}

{(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 3

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Gọi

I

là trung điểm của

A B .

Khi đó tọa độ điểm

I

là

I (2; 3; 4) .

Ta có

A B = \sqrt{{(3 - 1)}^{2} + {(4 - 2)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}} = 2 \sqrt{3} .

Phương trình mặt cầu

(S)

có tâm

I (2; 3; 4)

và bán kính

R = \frac{A B}{2} = \sqrt{3}

là

{(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 3.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Làm bài

Câu hỏi Toán học