[2H3-3. 5-2] Trong không gian $O x y z$ , cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + {(z + 3)}^{2} = 5$ . Mặt cầu $(S)$ cắt mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z + 3 = 0$ theo một đường tròn có bán kính bằng

4

2

1

3

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Mặt cầu

(S) : x^{2} + y^{2} + {(z + 3)}^{2} = 5

có tâm

I (0; 0; - 3)

và bán kính

R = \sqrt{5}

.
Ta có

d = d (I, (P)) = \frac{|2. 0 - 0 - 2. 3 + 3|}{\sqrt{4 + 1 + 4}} = 1

.
Khi đó bán kính của đường tròn giao tuyến giữa mặt cầu

(S)

và mặt phẳng

(P)

là

r = \sqrt{R^{2} - d^{2}} = 2.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi