Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn . Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho bằng:
A..
B..
C..
D..
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Phân tích:
Gọi số cần viết ra là . Ta có .
Phân đoạn ra thành tập:
là những số chia hết cho dư , có số.
là những số chia hết cho dư , có số.
là những số chia hết cho dư , có số.
Ta thấy số do A, B, C viết ra có tổng chia hết cho ứng với trường hợp sau:
TH1: cả số cùng thuộc một tập, số cách chọn là .
TH2: cả số thuộc ba tập khác nhau, số cách chọn là .
Xác suất cần tìm .
Vậy đáp án đúng là A.