Ba bạn , , mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn . Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Phân tích: Ta có . Trong các số tự nhiên thuộc đoạn có số chia hết cho là , có số chia cho dư là , có số chia cho dư là . Để ba số được viết ra có tổng chia hết cho cần phải xảy ra các trường hợp sau: TH1. Cả ba số viết ra đều chia hết cho. Trong trường hợp này có: cách viết. TH2. Cả ba số viết ra đều chia cho dư . Trong trường hợp này có: cách viết. TH3. Cả ba số viết ra đều chia cho dư . Trong trường hợp này có: cách viết. TH4. Trong ba số được viết ra có số chia hết cho , có một số chia cho dư , có một số chia cho dư . Trong trường hợp này có: cách viết. Vậy xác suất cần tìm là:.