Bất phương trình $4^{x} \geq 2^{x + 1} + 3$ có tập nghiệm là

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

(1; 3)

(2; 4)

[\log_{2} 3; 5]

[\log_{2} 3; + \infty)

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D

4^{x} \geq 2^{x + 1} + 3 \Leftrightarrow 2^{2 x} - {2. 2}^{x} - 3 \geq 0

.
Đặt

t = 2^{x} (t > 0)

.
Bất phương trình trở thành :

t^{2} - 2 t - 3 \geq 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t \leq - 1 \\ t \geq 3 \end{array}

.
So với đk, ta được:

t \geq 3

\Leftrightarrow 2^{x} \geq 3 \Leftrightarrow x \geq \log_{2} 3

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi