Bất phương trình sau có nghiệm $|2 x^{2} - 18 x + 13 + 3 m| + 4 x^{2} - 18 x + 13 + m < 0$ với giá trị của tham số m là

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

0 < m < 7

m < 0

hoặc

m > 7

0 < m < \frac{169}{25}

1 < m < \frac{169}{25}

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Bất phương trình tương đương với:

|2 x^{2} - 18 x + 13 + 3 m| < - 4 x^{2} + 18 x - 13 - m

\Leftrightarrow \{\begin{cases} - 4 x^{2} + 18 x - 13 - m > 0 \\ - (- 4 x^{2} + 18 x - 13 - m) < 2 x^{2} - 18 x + 13 + 3 m < - 4 x^{2} + 18 x - 13 - m \end{cases}

\Leftrightarrow \{\begin{cases} m < - 4 x^{2} + 18 x - 13 = f (x) \\ m > x^{2} = g (x) \\ m < - \frac{3}{2} x^{2} + 9 x - \frac{13}{2} = h (x) \end{cases}

Vẽ đồ thị các hàm

y = f (x), y = g (x), y = h (x)

, ta được hình vẽ sau:

Yêu cầu bài toán

\Leftrightarrow 1 < m < \frac{169}{25}

Vậy đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi