Biết ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\ln 6}{\int }}\frac{{\text{e}}^x}{1+\sqrt{{\text{e}}^x+3}}\text{d}x}=a+b\ln 2+c\ln 3$ với $a$ , $b$ , $c$ là các số nguyên. Tính $T=a+b+c$ .

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Giả sử ${\displaystyle \underset{1}{\overset{16}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}=2020,$ khi đó giá trị của ${\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}{x}^3.f\left(x^4\right)\text{d}x}$ bằng
  
• [2D3-1. 3-3] Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $ℝ$ và có ${\displaystyle \underset{0}{\overset{3}{\int }}f(x)dx=8}$ và ${\displaystyle \underset{0}{\overset{5}{\int }}f(x)dx=4}.$ Tính ${\displaystyle \underset{-1}{\overset{1}{\int }}f(\left|4x-1\right|)dx.}$
  
• Biết ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\ln 6}{\int }}\frac{{\text{e}}^x}{1+\sqrt{{\text{e}}^x+3}}\text{d}x}=a+b\ln 2+c\ln 3$ với $a$ , $b$ , $c$ là các số nguyên. Tính $T=a+b+c$ .
  

• Tính tích phân.

• Cho biết ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}x\sqrt{x^2+1}\text{d}x}=\frac{a\sqrt{2}-1}{b}$ với $a,b$ là các số tự nhiên. Giá trị của $a^2-b^2$ bằng
  
• Biết ${\displaystyle \int f\left(2x\right)\text{d}x}={\sin }^{2}x+\ln x+C$ , tìm nguyên hàm ${\displaystyle \int f\left(x\right)}\text{d}x$ .
  

• Cho và . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

• [DS12. C3. 2. D08. c] Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ . Biết ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\ln 2}{\int }}f\left(e^x+1\right)}dx=5$ và ${\displaystyle \underset{2}{\overset{3}{\int }}\frac{\left(2x-3\right)f\left(x\right)}{x-1}}dx=3$ . Tính $I={\displaystyle \underset{2}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx}$ .
  
• Biết ${\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}\frac{x^{3}dx}{\sqrt{x^2+1}-1}}=a\sqrt{5}+b\sqrt{2}+c$ với $a,b,c$ là các số hữu tỷ. Tính $P=a+b+c$
  
• [DS12. C3. 2. D04. c] Có bao nhiêu số $a\in \left(0;20\pi \right)$ sao cho ${\displaystyle \underset{0}{\overset{a}{\int }}{\sin }^{5}x\sin 2x\text{d}x}=\frac{2}{7}$ .
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Muốn có giao thoa sóng cơ học, hai sóng gặp nhau có cùng phương dao động và là hai sóng kết hợp nghĩa là hai sóng có cùng:

• Hai nguồn kết hợp A, Β trên mặt nước cách nhau một đoạn AB = 7λ (λ là bước sóng) dao động với phương trình u_A = u_B = cosωt. Trên đoạn AB, số điểm có biên độ cực đại và ngược pha với hai nguồn (không kể hai nguồn) là ?  

• Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số f = 15 Hz và cùng pha. Tại một điểm M cách A, B những khoảng d₁ = 16 cm; d₂ = 20 cm, sóng có biên độ cực tiểu. Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là ?           

• Tại mặt nước nằm ngang có hai nguồn kết hợp A, B dao động theo phương thẳng đứng với cùng phương trình u₁, u₂ với phương trình u₁ = u₂ = asin(40πt + π). Hai nguồn đó tác động lên hai điểm A, B cách nhau 18cm. Biết vận tốc truyền sóng là 200 cm/s. Gọi C và D là hai điểm sao cho ABCD là hình vuông. Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn C, D là:         

• Trong thí nghiệm gioa thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. Sóng truyền trên mặt nước có bước sóng là 4 cm. Trên đoạn thẳng AB, khoảng cách giữa hai cực đại giao thoa liên tiếp là:

• Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:

• Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt nhau A, B cách nhau 20cm có tần số 50Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 2m/s. Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB. Điểm trên đường tròn dao động với biên độ cực tiểu cách đường thẳng qua A, B một đoạn lớn nhất là ?  

• Chọn phát biểu sai:

• Điều kiện để hai sóng cơ khi gặp nhau, giao thoa với nhau là hai sóng phải xuất phát từ hai nguồn dao động:

• Giao thoa ở mặt nước với hai nguồn sóng kết hợp đặt tại A và B dao động điều hòa, ngược pha theo phương thẳng đứng. Sóng truyền ở mặt nước có bước sóng . Cực tiểu giao thoa nằm tại những điểm có hiệu đường đi của hai sóng từ hai nguồn tới đó bằng: