Biết là số thực dương bất kì để bất phương trình nghiệm đúng với mọi . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
Phân tích: Bất phương trình đúng với mọi thì nó phải đúng với . Do nên hàm số đồng biến trên ; Đồ thị hàm số có bề lõm quay lên trên. (hay hàm số là hàm số lõm trên ) Do hai đồ thị hàm số và luôn đi qua điểm nên bất phương trình nghiệm đúng với mọi khi đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm , với . Vậy .
Vậy đáp án đúng là A.