Cặp $(a, b)$ thỏa mãn $\lim_{x \to 3} \frac{x^{2} + a x + b}{x - 3} = 3$ là

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

A.không tồn tại cặp

(a, b)

thỏa mãn như vậy.

a = - 3

b = 0

a = 3

b = 0

a = 0

b = - 9

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Cách 1:
Để

\lim_{x \to 3} \frac{x^{2} + a x + b}{x - 3} = 3

thì ta phải có

x^{2} + a x + b = (x - 3) (x - m)

.
Khi đó

3 - m = 3 \Leftrightarrow m = 0

. Vậy

x^{2} + a x + b = (x - 3) x

= x^{2} - 3 x

.
Suy ra

a = - 3

và

b = 0

.
Cách 2:
Ta có

\frac{x^{2} + a x + b}{x - 3} = x + a + 3 + \frac{3 a + b + 9}{x - 3}

.
Vậy để có

\lim_{x \to 3} \frac{x^{2} + a x + b}{x - 3} = 3

thì ta phải có

\{\begin{cases} 3 a + b + 9 = 0 \\ a + 6 = 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = - 3 \\ b = 0 \end{cases}

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi