Chiều cao của khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong hình cầu có bán kính là ?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:
Phân tích: Giả sử là chiều cao hình trụ (xem hình vẽ) Bán kính của khối trụ là . Thể tích khối trụ là: . Xét hàm số Ta có . Bảng biến thiên: Dựa vào BBT, ta thấy thể tích khối trụ lớn nhất khi chiều cao của khối trụ là ; .
Đáp án đúng là D.