Cho $\int_{0}^{1} {(\frac{2 x + 1}{x + 1})}^{2} d x = a + b \ln 2$ với $a, b$ là các số hữu tỉ. Giá trị của $2 a + b$ bằng

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

- 1.

6

5

4

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Ta có:

\int_{0}^{1} {(\frac{2 x + 1}{x + 1})}^{2} d x = {\int_{0}^{1} (2 - \frac{1}{x + 1})}^{2} d x = \int_{0}^{1} (4 - \frac{4}{x + 1} + \frac{1}{{(x + 1)}^{2}}) d x

= (4 - 4 \ln |x + 1| - \frac{1}{x + 1}) |\begin{matrix} 1 \\ 0 \end{matrix} = \frac{9}{2} - 4 \ln 2 \Rightarrow a = \frac{9}{2}, b = - 4 \Rightarrow P = 5

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi