Cho ${\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}\frac{\ln \left(1+2x\right)}{x^2}\text{d}x}=\frac{a}{2}\ln 5+b\ln 3+c\ln 2$ , với $a$ , $b$ , $c$ là các số nguyên. Giá trị của $a+2\left(b+c\right)$ là:

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Biết $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{3}}{\int }}\frac{x}{{\cos }^{2}x}\text{d}x}=\frac{\sqrt{3}}{a}\pi -\ln b$ , với $a,b$ là các số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức $T=a^2+b.$
  
• [DS12. C3. 2. D06. c]Cho ${\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}2x\ln (1+x)\text{d}x}=a\ln b$ với $a;b\in {\mathbb{N}}^{*}$ và b là số nguyên tố. Tính $3a+4b$ .
  
• [DS12. C3. 2. D07. c] Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ và $f\left(2\right)=16$ , ${\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}=4$ . Tính $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{4}{\int }}x{f}^{\prime }\left(\frac{x}{2}\right)\text{d}x}$
  

• Tính tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(2x+1\right)e^x\text{d}x}$

• Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả ${\displaystyle \underset{1}{\overset{e}{\int }}{x}^3\ln x}\text{d}x=\frac{3e^a+1}{b}$ ?
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm tới cấp hai liên tục trên $\left[0;3\right]$ thỏa mãn $f\left(3\right)=4$ và ${\left(f^{\prime }\left(x\right)\right)}^2=8x^2-20-4f\left(x\right),\forall x\in \left[0;3\right]$ . Tích phân ${\displaystyle \underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}$ bằng
  
• Biết rằng ${\displaystyle \underset{1}{\overset{a}{\int }}\ln xdx=1+2a},\left(a>1\right).$ Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
  
• Biết ${\displaystyle \underset{1}{\overset{e}{\int }}\frac{\ln x}{\sqrt{x}}\text{d}x}=a\sqrt{e}+b$ với $a,b\in \mathbb{Z}$ . Tính $P=a.b$ .
  
• (Đề tham khảo lần 2 2017) Cho hàm số $f\left(x\right)$ thỏa mãn ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(x+1\right)f^{\prime }\left(x\right)\text{d}x}=10$ và $2f\left(1\right)-f\left(0\right)=2$ . Tính ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}$ .
  
• Cho $f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên $\left[0;3\right]$ và $f\left(3\right)=2$ , ${\displaystyle \underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=3}$ . Tính $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{3}{\int }}x{f}^{\prime }\left(x\right)\text{d}x}$ .
  
• Cho tích phân $T={\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}(x+1)\cos 2x\text{d}x}$ . Nếu đặt $\left\{\begin{array}{c}u=x+1\\ \text{d}v=\cos 2x\text{d}x\end{array}\right.$ thì ta được:
  
• Cho tích phân ${\displaystyle \underset{1}{\overset{\text{e}}{\int }}\left(2x-5\right)\ln x\text{d}x}$ . Chọn khẳng định đúng?
  
• Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên R thỏa mãn ${\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right).dx=1}$ và $f\left(2\right)=3$ . Tính $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}x.f\text{'}\left(x\right).dx}$ .
  

• Cho  với , ,  là các số hữu tỷ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?  

• [DS12. C3. 2. D07. c] Cho $f\left(x\right)$ là hàm liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $f\left(1\right)=1$ và ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(t\right)\text{d}t}=\frac{1}{2}$ . Tính $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\sin 2x.f\text{'}\left(\sin x\right)\text{d}x}$ .
  

• Cho hàm số $f\left(x\right)$ thỏa mãn ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(x+1\right)f^{\prime }\left(x\right)\text{d}x}=10$ và $2f\left(1\right)-f\left(0\right)=2$ . Tính $I={\displaystyle {\int }_0^{1}f\left(x\right)\text{d}x}$ .

• [ Mức độ 2] Kết quả tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(x+3\right)e^x\text{d}x}$ được viết dưới dạng $I=ae+b$ với $a,b\in \mathbb{Q}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?
  
• [DS12. C3. 2. D07. c] Biết ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}\frac{\ln \left(\sin x+\cos x\right)}{{\cos }^{2}x}\text{d}x}=\frac{a}{b}\ln 2+\frac{\pi }{c}$ , với $a,b,c$ là các số nguyên. Khi đó, $\frac{bc}{a}$ bằng
  
• [DS12. C3. 2. D07. c] Cho tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{{\pi }^2}{\int }}\sqrt{x}}.\sin \sqrt{x}\text{d}x=a{\pi }^2+b\left(a,b\in Z\right)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?
  
• Cho ${\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}\frac{\ln \left(1+2x\right)}{x^2}\text{d}x}=\frac{a}{2}\ln 5+b\ln 3+c\ln 2$ , với $a$ , $b$ , $c$ là các số nguyên. Giá trị của $a+2\left(b+c\right)$ là:
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ thoả mãn ${\displaystyle \underset{0}{\overset{3}{\int }}\left[2x\ln \left(x+1\right)+x{f}^{\prime }\left(x\right)\right]\text{d}x=0}$ và $f\left(3\right)=1.$ Biết ${\displaystyle \underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=}\frac{a+b\ln 2}{2}$ với $a$ , $b$ là các số thực dương. Giá trị của $a+b$ bằng
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $\left[0;2\right]$ và thỏa mãn $f\left(0\right)=2$ , ${\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}\left(2x-4\right)f\text{'}\left(x\right)\text{d}x}=4$ . Tính tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}$ .
  
• [DS12. C3. 2. D13. c] Cho $f(x)=\frac{1}{{\cos }^{2}x}$ trên $\left(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right)$ và $G\left(x\right)$ là một nguyên hàm của hàm số $g(x)=x.f^{\prime }(x)$ thỏa mãn $G\left(0\right)=0$ . Biết $a\in \left(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right)$ thỏa mãn $\tan a=3$ . Tính $G\left(a\right)$ .
  

• Cho $F(x)=\frac{1}{2x^2}$ là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f(x)}{x}$ . Tính ${\displaystyle \underset{1}{\overset{\text{e}}{\int }}{f}^{\prime }(x)\ln x}\text{d}x$ bằng:

• Biết m là số thực thỏa mãn $S_1={\displaystyle \underset{-2}{\overset{1}{\int }}\left|f\text{'}\left(x\right)\right|dx}=-{\displaystyle \underset{-2}{\overset{1}{\int }}f\text{'}\left(x\right)dx=f\left(-2\right)-f\left(1\right)\Rightarrow }f\left(-2\right)-f\left(1\right)=9\Rightarrow f\left(-2\right)=9+f\left(1\right)=12.$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Biện pháp giúp Nhật Bản thoát khỏi tình trạng khủng hoảng từ nửa sau thế kỉ XIX là

• Đặc điểm chứng tỏ những năm cuối thế kỉ XIX - đầu thế kỉ XX Nhật Bản chuyển sang giai đoạn đế quốc chủ nghĩa là

• Đặc điểm của đế quốc Nhật Bản là

• Nội dung không phản ánh đúng chính sách cai trị của chính quyền thực dân Anh ở Ấn Độ là

• Đảng Quốc đại là chính đảng của giai cấp hay tầng lớp nào ở Ấn Độ?

• Đầu thế kỉ XX, nhân tố mới xuất hiện trong phong trào dân tộc Ấn Độ là

• Đỉnh cao của cao trào 1905 – 1908 ở Ấn Độ là

• Sự kiện nào đánh dấu Trung Quốc thực sự trở thành nước nửa thuộc địa, nửa phong kiến?

• Cuộc khởi nghĩa vũ trang do Trung Quốc Đồng minh hội lãnh đạo bùng nổ và giành thắng lợi đầu tiên ở

• Kết quả của Cách mạng Tân Hợi (1911) là