Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn \(2{{\log }_{2}}b-3{{\log }_{2}}a=2\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A.A.
2b - 3a = 2
B.B.
\({b^2} = 4{a^3}\)
C.C.
2b - 3a = 4
D.D.
\({b^2} - {a^3} = 4\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:
\(2{\log _2}b - 3{\log _2}a = 2 \Leftrightarrow {\log _2}{b^2} - {\log _2}{a^3} = 2 \Leftrightarrow {\log _2}\frac{{{b^2}}}{{{a^3}}} = 2 \Leftrightarrow \frac{{{b^2}}}{{{a^3}}} = 4 \Leftrightarrow {b^2} = 4{a^3}\)