Lời giải:Ta có:
\(\left( {\overrightarrow {OA} {\rm{\;}} + \overrightarrow {OB} } \right).\overrightarrow {AB} {\rm{\;}} = 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {\overrightarrow {OB} {\rm{\;}} + \overrightarrow {OA} } \right).\left( {\overrightarrow {OB} {\rm{\;}} - \overrightarrow {OA} } \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow O{B^2} - O{A^2} = 0\)
\( \Leftrightarrow OA = OB\)
\( \Rightarrow \Delta AOB\) cân tại \(O\).
Vậy điều kiện cần và đủ để \(\left( {\overrightarrow {OA} {\rm{\;}} + \overrightarrow {OB} } \right).\overrightarrow {AB} {\rm{\;}} = 0\) là \(\Delta AOB\) cân tại \(O\).
Chọn B.
