Cho bất phương trình \({{\log }_{\frac{1}{3}}}\left( {{x}^{2}}-2x+6 \right)\le -2.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.A.
Tập nghiệm của bất phương trình là hợp của hai đoạn.
B.B.
Tập nghiệm của bất phương trình là một đoạn.
C.C.
Tập nghiệm của bất phương trình là nửa khoảng.
D.D.
Tập nghiệm của bất phương trình là hợp của hai nửa khoảng
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Ta có: \({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{x^2} - 2x + 6} \right) \le - 2 \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 6 \ge 9 \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3 \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x \le - 1\\
x \ge 3
\end{array} \right.\)
Vậy \(S=\left( -\infty ;-1 \right]\cup \left[ 3;+\infty \right).\)
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
