Cho các mệnh đề sau Hàm số là hàm số chẵn. Hàm số có giá trị lớn nhất là . Hàm số tuần hoàn với chu kì . Hàm số đồng biến trên khoảng . Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A.1
B.2
C.3
D.4
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Phân tích:
* Xét hàm số .
Tập xác định: .
, ta có: và .
Vậy hàm số là hàm số lẻ.
Do đó sai.
* Xét hàm số .
Tập xác định: .
Ta có:
Đặt , . Ta có
khi , .
Vậy hàm số có giá trị lớn nhất là .
Do đó đúng.
* Xét hàm số . Ta có hàm số tuần hoàn với chu kì .
Do đó sai.
* Xét hàm số . Ta có nghịch biến trên mỗi khoảng với .
Do đó sai.
Vậy trong bốn mệnh đề đã cho có một mệnh đề đúng.
Vậy đáp án đúng là A.