Câu hỏi

Cho chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính góc hợp bởi SC và đáy. Biết thể tích khối chóp S. ABCD là a3156 .

A.

300.

B.

450.

C.

600.

D.

1200.

Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

Lời giải
img1
Chọn C
Gọi H là trung điểm AB . Nên SH⊥AB .
Mà SAB⊥ABCD và SAB∩ABCD=AB . Suy ra SH⊥ABCD .
Mặt khác VS. ABCD=a3156⇔SH=a152 .
Vì SH⊥ABCD nên HC là hình chiếu của SC lên mặt phẳng ABCD .
Vậy SC,ABCD^=SC,HC^=SCH^ .
Xét tam giác vuông SHC vuông tại H . Dễ có HC=a52 .
Suy ra tanSCH^=SHHC=a152a52=3 . Vậy SC,ABCD^=600 .

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.