Cho đa diện (H) có tất cả các mặt đều là tứ giác. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
Tổng số các cạnh của (H) luôn bằng tổng số các mặt của (H).
B.
Tổng các mặt của (H) luôn bằng tổng số các đỉnh của (H).
C.
Tổng số các cạnh của (H) luôn là một số chẵn.
D.
Tổng số các cạnh của (H) luôn là một số chẵn.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Gọi tổng số các mặt của (H) là M và tổng số các cạnh của (H) là C. Ta có: . Suy ra C là một số chẵn. Ta có thể kiểm nghiệm như sau: Xét hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ .
Vậy đáp án đúng là C.